CodeForces 689C　　Mike and Chocolate Thieves

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=412145

题目大意：给定一个数字n，问能不能求得一个最小的整数x，使得在1-x范围内，可以取的n组T*k^3<=x。T,k为任意整数，需要在小于等于x的情况下，凑够n对T，k，使其满足T*k^3<=x。若x存在，则输出x，若x不存在，则输出-1。

解题思路：

先看k=2,(1,2,4,8)/(2,4,8,16)/(3,6,12,24)....

k=3,(1,3,9,27)/(2,6,18,54)......

对应某个k，在x范围内，其能取到的最大组数为x/(k^3)，因为合法组数具有单调性，可以采用二分的方法求解。

两种情况很好理解，当当前数量已大于要求数量，那便移动右边界，当当前数量小于要求数量，则移动左边界，但相等时，并不一定就是解。因为，题目要求是合法时最小的整数解，故而继续移动右边界。

解题代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll solve(ll n)
{
  ll ans=0;
  for(ll i=2;;i++)
  {
   if(n/(i*i*i)==0) break;
   ans+=n/(i*i*i);
  }
  return ans;
}
int main()
{
 ll m;
 cin>>m;
 int flag=0;
 ll l=1,r=5e15,ans;
 while(l<=r)
 {
  ll mid=(l+r)/2;
  long long cnt=solve(mid);
  if(cnt>m) r=mid-1;
  else if(cnt<m) l=mid+1;
        else
        {
         ans=mid;
         flag=1;
         r=mid-1;
        }
 }
 printf("%lld\n",flag?ans:-1);
 return 0;
}