题意:
给定一个树,选择若干点,使得选择的结点中任一结点不会和它的子结点同时选择,求能选结点最大数量。同时判断方案数是否为一。
思路:树的最大独立集,用树形dp,dfs一遍找每个结点的父亲,是为了从下向上刷每个结点儿子的最大独立集和and每个结点孙子的最大独立集和的表
判断方案数是否唯一同样在树形dp的同时递推判断即可
算法复杂度可以是线性
//248K 0MS C++ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iostream> #include<map> #include<string> #include<vector> using namespace std; int n; bool flag; const int N = 220; map<string,int >name; struct Edge { int v; Edge(int _v=0) :v(_v){}; }; vector<Edge> es[N]; int dp[N]; int fa[N]; //每个节点的父亲 int dep[N]; //每个结点的深度 int sum_s[N]; //每个结点儿子的最大独立集和 bool viss[N],visgs[N],visdp[N]; //分别标记对应结点的dp值,孙子的最大独立集和,儿子的最大独立集和 他们是否名单唯一 int sum_gs[N]; //每个结点孙子的最大独立集和 int mdep; void dfs(int u,int pa) { if(pa==-1) dep[u]=0; else dep[u] = dep[pa]+1; mdep=max(mdep,dep[u]); int sz=es[u].size(); for(int i=0;i<sz;i++) { int v=es[u][i].v; if(v!=pa) dfs(v,fa[v]=u); } } void ini() { flag=0; mdep=-1; name.clear(); for(int i=0;i<n;i++) es[i].clear(); memset(sum_gs,0,sizeof(sum_gs)); memset(sum_s,0,sizeof(sum_s)); memset(viss,0,sizeof(viss)); memset(visgs,0,sizeof(visgs)); memset(visdp,0,sizeof(visdp)); } int main() { while(scanf("%d",&n),n) { ini(); int sz=0; string empl,boos; cin>>boos; if(!name.count(boos)) name[boos]=sz++; for(int i=0;i<n-1;i++) { cin>>empl>>boos; if(!name.count(empl)) name[empl]=sz++; if(!name.count(boos)) name[boos]=sz++; int u=name[empl],v=name[boos]; es[u].push_back(Edge(v)); es[v].push_back(Edge(u)); } dfs(0,-1); for(int l=mdep;l>=0;l--) for(int i=n-1;i>=0;i--) { if(dep[i]==l) { if(sum_s[i]>1+sum_gs[i]) { dp[i]=sum_s[i]; visdp[i]=viss[i]; } else if(sum_s[i]<1+sum_gs[i]) { dp[i]=1+sum_gs[i]; visdp[i]=visgs[i]; } else { dp[i]=sum_s[i]; visdp[i]=true; } if(l>=1) { sum_s[fa[i]] +=dp[i]; viss[fa[i]] |= visdp[i]; } if(l>=2) { sum_gs[ fa[fa[i]] ] += dp[i]; visgs[fa[fa[i]]] |= visdp[i]; } } } printf("%d ",dp[0]); if(visdp[0]) puts("No"); else puts("Yes"); } return 0; }
时间: 2024-10-02 04:09:14