codeforces 451E Devu and Flowers

题意：有n个瓶子每个瓶子有 f【i】 支相同的颜色的花（不同瓶子颜色不同，相同瓶子花视为相同） 问要取出s支花有多少种不同方案。

思路： 如果每个瓶子的花有无穷多。那么这个问题可以转化为  s支花分到n个瓶子有多少种方案  用隔板法就能解决 C(s+n-1,n-1) 。有限制之后我们可以 用 没限制的去减掉那些违反限制的 如果只有一个瓶子取得花超出上限 那么减去，两个瓶子 要加上（容斥原理） n只有20  就能暴力枚举那些取超过上限f【i】的瓶子并且在这些瓶子至少选出 f【i】+1 支花  统计即可。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
LL qmod(LL a,LL b)
{
    LL res=1;
    if(a>=MOD)a%=MOD;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=res*a%MOD;
        a=a*a%MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
LL inv(LL a)
{
    return qmod(a,MOD-2);
}
LL invmod[50];
LL C(LL n,LL m)
{
    if(n<m)return 0;
    LL ans=1;
    for(int i=1;i<=m;++i)
        ans=(n-i+1)%MOD*ans%MOD*invmod[i]%MOD;
    return ans;
}
LL f[30],n,s;
LL ans;
void gao(int now,LL sum,int flag)
{
    if(sum>s)return ;
    if(now==n)
    {
        ans+=flag*C(s-sum+n-1,n-1);
        ans%=MOD;
    //    printf("%I64d\n",ans);
        return ;
    }
    gao(now+1,sum,flag);
    gao(now+1,sum+f[now]+1,-flag);
}
int main() {
    for(int i=1;i<=20;++i)
        invmod[i]=qmod(i,MOD-2);
    cin>>n>>s;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>f[i];
    ans=0;
    gao(0,0,1);
    cout<<(ans%MOD+MOD)%MOD<<endl;
    return 0;
}

codeforces 451E Devu and Flowers