拆点二分图匹配

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：

Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author

Gardon

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int mp[220][220],n,m,k;
int lf[220],rt[220];
int linker[220];
bool used[220];

bool dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(mp[u][i])
        if(used[i]==false)
        {
            used[i]=true;
            if(linker[i]==-1||dfs(linker[i]))
            {
                linker[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int ret=0;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i)) ret++;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int cas=1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(mp,false,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",lf+i,rt+i);
            mp[lf[i]][rt[i]]=true;
        }
        int bz=hungary();

        int ans=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            mp[lf[i]][rt[i]]=false;
            int tmp=hungary();
            if(tmp<bz) ans++;
            mp[lf[i]][rt[i]]=true;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,ans,bz);
    }
    return 0;
}

HDOJ 1281 棋盘游戏