POJ 1759 Garland(二分+数学递归+坑精度)

POJ 1759 Garland

 这个题wa了27次,忘了用一个数来储存f[n-1],每次由于二分都会改变f[n-1]的值,得到的有的值不精确,直接输出f[n-1]肯定有问题.

　　这个题用c++交可以过,g++交过不了,

　　f[i]=2+2*f[i-1]-f[i-2]; f[0]=A,f[1]=x;

　　二分枚举x的值,最终得到B的值(不是f[n-1]),

　　上述递推式是非齐次的二阶递推式,解其齐次特征方程,可以得到f[n-1]的齐次时的表达式,对于非齐次的,目前我还没法求出通式,

　　B与f[n-1]的关系不好确定

B的值应该与f[1]的值成正相关,但是不知道怎么证明,如果不是正相关,则二分枚举有问题.

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* Created:     2016年04月03日 17时02分06秒 星期日
* Author:      Akrusher
*
*/
#include <cstdio>
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#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
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#include <map>
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#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <fstream>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define in(n) scanf("%d",&(n))
#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))
#define in3(x1,x2,x3) scanf("%d%d%d",&(x1),&(x2),&(x3))
#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))
#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))
#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))
#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))
#define inf(n) scanf("%f",&(n))
#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))
#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))
#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))
#define inc(str) scanf("%c",&(str))
#define ins(str) scanf("%s",(str))
#define out(x) printf("%d\n",(x))
#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))
#define outf(x) printf("%f\n",(x))
#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))
#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));
#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))
#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))
#define outc(str) printf("%c\n",(str))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));
typedef vector<int> vec;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
const bool AC=true;

int n;
double f[1010],b;
bool C(double x){
    f[1]=x;
    rep(i,2,n){
        f[i]=2+2*f[i-1]-f[i-2];
        if(f[i]<0) return false;
    }
    b=f[n-1]; //一定要找个数来储存正确的f[n-1],否则会wa
    return true;
}
int main()
{
        double lb,ub,mid;
        in(n);
        inlf(f[0]);
        lb=0,ub=1010;
        rep(i,0,30){
            mid=(ub+lb)/2;
            if(C(mid)) ub=mid;
            else lb=mid;
        }
    printf("%.2lf",b);
    return 0;
}

循环100次,交上去耗时是16ms,循环30次,交上去是0ms