四、归并排序
1、基本思想:归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
2、实例
3、java实现
1 packagecom.sort;
2
3 //稳定
4 public class 归并排序{
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+"");
10 }
11 //归并排序
12 mergeSort(a,0,a.length-1);
13 System.out.println();
14 System.out.println("排序之后：");
15 for (int i = 0; i <a.length; i++) {
16 System.out.print(a[i]+" ");
17 }
18 }
19
20 private static voidmergeSort(int[] a, int left, int right) {
21 if(left<right){
22 int middle =(left+right)/2;
23 //对左边进行递归
24 mergeSort(a, left,middle);
25 //对右边进行递归
26 mergeSort(a, middle+1,right);
27 //合并
28 merge(a,left,middle,right);
29 }
30 }
31
32 private static void merge(int[] a,int left, int middle, int right) {
33 int[] tmpArr = newint[a.length];
34 int mid = middle+1; //右边的起始位置
35 int tmp = left;
36 int third = left;
37 while(left<=middle&& mid<=right){
38 //从两个数组中选取较小的数放入中间数组
39 if(a[left]<=a[mid]){
40 tmpArr[third++] =a[left++];
41 }else{
42 tmpArr[third++] =a[mid++];
43 }
44 }
45 //将剩余的部分放入中间数组
46 while(left<=middle){
47 tmpArr[third++] =a[left++];
48 }
49 while(mid<=right){
50 tmpArr[third++] =a[mid++];
51 }
52 //将中间数组复制回原数组
53 while(tmp<=right){
54 a[tmp] =tmpArr[tmp++];
55 }
56 }
57 }
4、分析
归并排序是稳定的排序方法。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。
速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。
五、基数排序
1、基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
2、实例
3、java实现
1 packagecom.sort;
2
3 import java.util.ArrayList;
4 import java.util.List;
5 //稳定
6 public class 基数排序{
7 public static void main(String[] args) {
8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
9 System.out.println("排序之前：");
10 for (int i = 0; i <a.length; i++) {
11 System.out.print(a[i]+" ");
12 }
13 //基数排序
14 sort(a);
15 System.out.println();
16 System.out.println("排序之后：");
17 for (int i = 0; i <a.length; i++) {
18 System.out.print(a[i]+" ");
19 }
20 }
21
22 private static void sort(int[]array) {
23 //找到最大数，确定要排序几趟
24 int max = 0;
25 for (int i = 0; i <array.length; i++) {
26 if(max<array[i]){
27 max =array[i];
28 }
29 }
30 //判断位数
31 int times = 0;
32 while(max>0){
33 max = max/10;
34 times++;
35 }
36 //建立十个队列
37 List<ArrayList> queue =new ArrayList<ArrayList>();
38 for (int i = 0; i < 10;i++) {
39 ArrayList queue1 = newArrayList();
40 queue.add(queue1);
41 }
42 //进行times次分配和收集
43 for (int i = 0; i < times;i++) {
44 //分配
45 for (int j = 0; j <array.length; j++) {
46 int x =array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
47 ArrayList queue2 =queue.get(x);
48 queue2.add(array[j]);
49 queue.set(x,queue2);
50 }
51 //收集
52 int count =0;
53 for (int j = 0; j < 10;j++) {
54 while(queue.get(j).size()>0){
55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j);
56 array[count] =queue3.get(0);
57 queue3.remove(0);
58 count++;
59 }
60 }
61 }
62 }
63 }
4、分析
基数排序是稳定的排序算法。
基数排序的时间复杂度为O(d(n+r)),d为位数，r为基数。
总结：
一、稳定性:
稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
其中，快排是最好的，
其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
三、排序算法的选择
1.数据规模较小
（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
3.数据规模很大
（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
参考：http://www.cnblogs.com/liuling/p/2013-7-24-01.html