bzoj 3039: 玉蟾宫 单调栈或者悬线法求最大子矩阵和

3039: 玉蟾宫

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Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着‘R‘或者‘F‘，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着‘F‘并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符‘F‘或‘R‘，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大‘F‘矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

45

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

思路：遍历枚举以1-n行为底的最大矩阵，利用单调栈O（n）求一个数最小值的左边和右边；

　　　枚举以该点为最小值的最大区间为r-l+1；详见代码；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 100000007
#define esp 0.00000000001
const int N=1e3+10,M=1e6+10,inf=1e9+10;
int a[N][N];
int getnum(int x,int y)
{
    int num=0;
    for(int i=x;i>=1;i--)
    {
        if(a[i][y]==0)
        break;
        num++;
    }
    return num;
}
int b[N];
int l[N];
int r[N];
int d[N];
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        for(i=1;i<=x;i++)
        for(t=1;t<=y;t++)
        {
            char ch;
            cin>>ch;
            if(ch==‘F‘)
            a[i][t]=1;
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=x;i++)
        {
            for(t=1;t<=y;t++)
            b[t]=getnum(i,t);
            b[0]=b[y+1]=-1;
            int k=0;
            d[++k]=0;
            for(t=1;t<=y;t++)
            {
                while(b[d[k]]>=b[t])k--;
                l[t]=d[k];
                d[++k]=t;
            }
            k=0;
            d[++k]=y+1;
            for(t=y;t>=1;t--)
            {
                while(b[d[k]]>=b[t])k--;
                r[t]=d[k];
                d[++k]=t;
            }
            for(t=1;t<=y;t++)
            ans=max(ans,(r[t]-l[t]-1)*b[t]);
        }
        printf("%d\n",3*ans);
    }
    return 0;
}