LightOj_1030 Discovering Gold

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题意：

　　在一个1 X N 的格子上， 每个格子都有一定的黄金， 你从第一个格子出发， 问到最后一个格子得到黄金的期望。

　　每次前进使用骰子投点来决定前进步数， 如果投出的点前进后会超过N， 那么就重新投掷。

思路：

　　很直接的期望题。

　　概率dp求期望是从后往前求， 每次的概率为 1 / 6.

　　dp[i] = 1/6 * (dp[i + 1] + dp[i + 2] + dp[i + 3] + dp[i + 4] + dp[i + 5] + dp[i + 6]) + x[i].

　　根据投掷的点数加上当前的位置会不会超过N来确定括号里面加的项， 还有概率。

代码：

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <ctime>
 6 #include <set>
 7 #include <map>
 8 #include <list>
 9 #include <queue>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <fstream>
13 #include <iterator>
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 using namespace std;
17 #define LL long long
18 #define MAXN 110
19 #define MOD 1000000007
20 #define eps 1e-6
21 int n;
22 double dp[MAXN];
23
24 int main()
25 {
26     int T;
27     int kcase = 0;
28     scanf("%d", &T);
29     while(T --)
30     {
31         scanf("%d", &n);
32         for(int i = 1; i <= n; i ++)
33             scanf("%lf", &dp[i]);
34         for(int i = n - 1; i >= 1; i --)
35         {
36             if((n - i) >= 6)
37                 for(int j = 1; j <= 6; j ++)
38                     dp[i] += dp[i + j] / 6.0;
39             else
40                 for(int j = 1; j <= (n - i); j ++)
41                     dp[i] += dp[i + j] / (double)(n - i);
42         }
43         printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, dp[1]);
44     }
45     return 0;
46 }