manacher算法专题

一、模板

算法解析：http://www.felix021.com/blog/read.php?2040

 1 *主要用来解决一个字符串中最长回文串的长度，在O（n）时间内，线性复杂度下，求出以每个字符串为中心的最长回文，奇数回文跟偶数回文一起考虑了
 2 S  $ # 1 # 2 # 2 # 1 # 2 # 3 # 2 # 1 #
 3 P   1 2 1 2 5 2 1 4 1 2 1 6 1 2 1 2 1
 4
 5 最后所求的值就是max(P[i]-1)
 6
 7 //输入，并处理得到字符串s,s[0]=$
 8 void getp()
 9 {
10     int p[1000], mx = 0, id = 0;
11     memset(p, 0, sizeof(p));
12     for (i = 1; s[i] != ‘\0‘; i++)
13     {
14         p[i] = mx>i ? min(p[2*id-i], mx-i) : 1;
15         while (s[i + p[i]] == s[i - p[i]]) p[i]++;
16         if (i + p[i] > mx)
17         {
18             mx = i + p[i];
19             id = i;
20         }
21     }
22 }

二、题目

1、【HDU 4513】吉哥系列故事――完美队形II

题意：输入n(1 <= n <= 100000)个人的身高hi(50 <= hi <= 250)，从这些人中连续挑出k个人，这k个人【身高是左右对称的，如果是k是奇数，那么中间那个人的身高任意】&&【从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]】，求k的最大值。

解题思路：一般的manacher添加的是’#’，但是本题左半边的身高不递减，所以添加的应该是(h[i]+h[i+1])/2，注意细节。处理后的第奇数个身高是添加上去的，第偶数个身高是一开始输入的，当i-p[i]是奇数时，无论hh[i-p[i]]与hh[i+p[i]]是否相等，p[i]都应该+1。

比如：h[] = 80 60 70 60 90 50 ==> hh[] = -1 65 80 70 60 65 70 65 60 75 90 70 50 65【有颜色的是原串】，以70为中心时，p[6]=4而不是3

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 const int N=2*1e5+10;
 8 int h[N], hh[N];
 9 int t, n;
10 int p[N], lenhh;
11 void getp()
12 {
13     int mx = 0, id = 0;
14     memset(p, 0, sizeof(p));
15     for (int i = 1; i<lenhh; i++)
16     {
17         p[i] = mx>i ? min(p[2*id-i], mx-i) : 1;
18         while(hh[i + p[i]] == hh[i - p[i]] && hh[i-p[i]]<=hh[i-p[i]+1]) p[i]++;
19         if((i-p[i])%2) p[i]++;
20         if (i + p[i] > mx)
21         {
22             mx = i + p[i];
23             id = i;
24         }
25     }
26 }
27 int main(){
28     scanf("%d", &t);
29     while(t--){
30         scanf("%d", &n);
31         for(int i=1; i<=n; i++){
32             scanf("%d", &h[i]);
33         }
34         h[0]=h[n], h[n+1]=h[1];
35         lenhh=2;
36         hh[1]=(h[0]+h[1])/2, hh[0]=-1;
37         for(int i=1; i<=n; i++){
38             hh[lenhh++]=h[i];
39             hh[lenhh++]=(h[i]+h[i+1])/2;
40         }
41 //        for(int i=0; i<lenhh; i++) cout<<hh[i]<<" ";
42 //        cout<<endl;
43         getp();
44         int maxn=0;
45 //        for(int i=0; i<lenhh; i++) cout<<p[i]<<" ";
46 //        cout<<endl;
47         for(int i=1; i<lenhh; i++) maxn = max(maxn, p[i]-1);
48         printf("%d\n", maxn);
49     }
50     return 0;
51 }