bzoj 1064

题意：戳这里

思路：很明显是一个图论模型。。

就两种图形：

1、图中存在环，那么就是所有环的gcd为最大答案。gcd的大于3的最小约数为最小答案

2、不存在环，那么是每个弱连通块的最长链之和为最大答案，最小答案为3。。

但是这一题最关键的是实现，实现技巧太赞了。。

首先，我们可以把每条有向边(u, v)拆成(u, v, 1), (v,  u, -1)

那么对于第二情况，对于每一个联通块直接随便找一个bfs，然后最长链就是maxdist-mindist+1

对于第一种情况，可能出现环套环的情况，这样处理起来很麻烦。。

但实际上很容易发现对于大环套小环实际上大环可以转换成大环-小环剩下的小圈求gcd。。注意这里的小圈不一定是环，因为边有正有负。。

这样正好处理可以一遍dfs处理。。

说得很抽象。。直接看这位神犇博客的图吧。。

code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define M0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 3 #define x first
 4 #define y second
 5 #define vii vector< pair<int, int> >::iterator
 6 using namespace std;
 7 const int maxn = 100010;
 8 vector< pair<int, int> > e[maxn];
 9 int n, m;
10
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12 int vis[maxn], d[maxn];
13 void init(){
14      for (int i = 0; i <= n; ++i) e[i].clear();
15      int u, v;
16      pair<int, int> tmp;
17      for (int i = 0; i < m; ++i){
18           scanf("%d%d", &u, &v);
19           tmp.x = v, tmp.y = 1;
20           e[u].push_back(tmp);
21           tmp.x = u, tmp.y = -1;
22           e[v].push_back(tmp);
23      }
24 }
25
26 int ans;
27 void gao1(){
28      int ans1 = ans, ans2 = ans;
29      if (ans1 < 3){
30           puts("-1 -1"); return;
31      }
32      for (int j = 3; j <= ans; ++j) if (ans % j == 0){
33          ans2 = j; break;
34      }
35      printf("%d %d\n", ans1, ans2);
36 }
37
38
39 int bfs(const int s){
40     queue<int> q;
41     q.push(s), d[s] = 0, vis[s] = 1;
42     int u, v, w;
43     int maxdist= 0, mindist = 0;
44     while (!q.empty()){
45         u = q.front();
46         q.pop();
47         for (vii it = e[u].begin(); it != e[u].end(); ++it){
48               v = it->x, w = it->y;
49               if (vis[v]) continue;
50               d[v] = d[u] + w;
51               if (d[v] > maxdist) maxdist = d[v];
52               if (d[v] < mindist) mindist = d[v];
53               vis[v] = 1, q.push(v);
54         }
55     }
56     return maxdist - mindist + 1;
57 }
58
59 void gao2(){
60      M0(vis), M0(d);
61      int ans1 = 0;
62      for (int i = 1; i <= n; ++i) if (!vis[i])
63          ans1 += bfs(i);
64      if (ans1 < 3) puts("-1 -1");
65      else printf("%d %d\n", ans1, 3);
66 }
67
68 void dfs(int u){
69       vis[u] = 1;
70       int v;
71       for (vii it = e[u].begin(); it != e[u].end(); ++it){
72             v = it->x;
73             if (vis[v])
74                  ans = __gcd(ans, abs(d[u] + it->y - d[v]));
75             else
76                  d[v] = d[u] + it->y, dfs(v);
77       }
78 }
79
80 void solve(){
81      M0(vis), M0(d);
82      ans = 0;
83      for (int i = 1; i <= n; ++i) if (!vis[i])
84            dfs(i);
85      if (ans) gao1();
86      else gao2();
87 }
88
89 int main(){
90     freopen("a.in", "r", stdin);
91     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
92          init();
93          solve();
94     }
95 }