主定理 - 算法导论摘录

区分平均运行时间 和 期望运行时间的区别.

本文首先讲解递归式的迭代求解方法,然后给出主定理的推导过程.(该推导过程是我为了好记主定理的推导过程,建议读者手动推导,当然如有错误,请交流指正) 本文是 算法导论课程的复习主定理部分: 1.递归式的迭代求解

算法导论读书笔记(18) 目录 最长公共子序列 步骤1:描述最长公共子序列的特征 步骤2:一个递归解 步骤3:计算LCS的长度 步骤4:构造LCS LCS问题的简单Java实现 最长公共子序列 某给定序列的子序列,就是将给定序列中零个或多个元素去掉后得到的结果.其形式化定义如下:给定一个序列 X = < x1 , x2 , - , xm >,另一个序列 Z = < z1 , z2 , - , zk >,如果 Z 满足如下条件则称 Z 为 X 的 子序列 (subsequence),

主定理 主定理最早出现在<算法导论>中,提供了分治方法带来的递归表达式的渐近复杂度分析. 规模为n的问题通过分治,得到a个规模为n/b的问题,每次递归带来的额外计算为c(n^d) T(n) <= aT(n/b)+c(n^d) 那么就可以得到问题的复杂度为: T(n) = O(n^d log(n)), if a = b^d T(n) = O(n^d ), if a < b^d T(n) = O(n^logb(a))), if a > b^d 证明方法 本来使用主定理是可以免去画

本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第三节-------分治法 The Divide-and-Conquer 这节课的主要内容是介绍分治法的思想,以及一些应用分治法思想的

本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第二节-------渐近符号.递归及解法 Solving Recurrence 第二节课的内容比较偏数学化,没有算法方面的知识.但尽管

(摘自<算法导论>) 主定理: 若T(n)由递归式T(n)=aT(n/b)+f(n)对非负整数定义,其中a≥1,b>1为常数,f(n)为一函数,则: \[T(n) = \left\{ \begin{array}{l}\Theta ({n^{{{\log }_b}a}}),\exists \varepsilon > 0,f(n) = O({n^{{{\log }_b}a - \varepsilon }})\\\Theta ({n^{{{\log }_b}a}}\lg n),f(n)

堆数据结构是一种数组对象,它可以被视为一颗完全二叉树,树中每个节点和数组中存放该节点值的那个元 素对应.如果表示堆的数组为A,那么树的根为A[1]. 一. 堆 1. 表示堆的数组A是一个具有两个属性的对象:length(A)是数组中的元素个数,heap-size(A)是存放在A中的堆的 元素个数:A[heap-size(A)]之后的元素都不属于相应的堆.也就是:Heap-size(A)<=length(A). 2. 给定某个节点的下标i,其父节点PARENT(i),左儿子LEFT(i)和右儿子R

一. 快速排序的描述 1. 快速排序是一种原地排序的算法,最坏情况下的时间复杂度为Θ(n^2),期望的运行时间为Θ(n logn),且其中隐含的常数因子较小. 2. 快速排序分三个步骤: 分解:数组A[p...r]被划分成两个数组A[p...q-1]和A[q+1...r],使得A[p...q-1]中的元素都小于等于A[q],A[q+1...r]中的元素都大于等于A[q].下标q在这个划分过程中计算. 解决:递归调用快速排序,对子数组A[p...q-1]和A[q+1...r]进行排序. 合并:两个