P188 购物问题
题目梗概:
n个物品，其中每个物品价格xi，但是某两个物品不能同时购买。
问最大的价格是多少？
思考与理解:
一开始并没有想到树形背包DP，只是一直在想是不是分组背包~
在之后瞅了瞅题解的思路之后，恍然大悟。
先把有限制的物品之间的关系转换为父子关系就可以进行DP了。
对于每个有限制的物品要不选 要么不选 选的话会有什么结果 不选的话有什么结果。
如果没有限制的话 那么肯定是要买的~
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define up(a,b,c) for(register int c=a;c<=b;++c)
int n,m;
int dp[1005][3];
int maodun[1005][1005],value[1005],ans,son[1005][1005];
bool used[1005];
void dfs(int x){
used[x] = true;
up(1,maodun[x][0],i){
if(!used[maodun[x][i]]){
son[x][++son[x][0]] = maodun[x][i];
dfs(maodun[x][i]);
}
}
}
void RunDp(int x){
if(son[x][0]==0){
dp[x][1]=value[x];
dp[x][0]=0;
}
else{
up(1,son[x][0],i) RunDp(son[x][i]);
up(1,son[x][0],i){
int v = son[x][i];
dp[x][1]+=dp[v][2];
dp[x][2]+=std::max(dp[v][1],dp[v][2]);
}
dp[x][1]+=value[x];
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
up(1,n,i) scanf("%d",&value[i]);
up(1,m,i){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
maodun[x][++maodun[x][0]] = y;
maodun[y][++maodun[y][0]] = x;
}
up(1,n,i){
if(maodun[i][0]==0){
ans+=value[i];
used[i] = 1;
}
else{
if(!used[i]){
dfs(i);
RunDp(i);
ans+=std::max(dp[i][1],dp[i][2]);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
P188
P201 奥运大包围
题目梗概:
（题面什么鬼）问题就是求一个环从某个地方断开，然后求LIS，取LIS最小值即可.
思考：
LIS挺简单的，但必须用nlogn的二分做法，否则n^3会TLE。
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10001];
int num[10001];
int a[20001];
int nums;
int ans;
void cha(int x)
{
if(nums==0||x>=num[nums-1])
{
num[nums++]=x;
return ;
}
int l,r,mid;
l=0,r=nums;
mid=(l+r)/2;
while(l<r)
{
if(num[mid]<=x)l=mid+1;
else if(num[mid]>x) r=mid;
mid=(l+r)/2;
}
num[mid]=x;
}
void dos(int l,int r)
{
nums=0;
for(int i=l; i<r; i++)
{
cha(a[i]);
}
ans=min(ans,nums);
}
int main()
{
int n,i;
scanf("%d",&n);
ans=n;
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=n; i<2*n; i++)
{
a[i]=a[i-n];
}
for(i=0; i<n; i++)
{
dos(i,i+n);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
P201
P202 奥运火炬登珠峰
题面梗概:
n个物品，每个物品都有一个x氧气含量,y氮气含量，z重量。
给出保障生命安全的a,b，问z的最小重量是多少。
思考：
普通的一个二位费用背包，没啥说的。只不过需要把上限a,b开大点。毕竟选的x,y可以超过这个下限a,b
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int dp[233][1005];
int A,T,n;
int O[1005],N[1005],G[1005];
int Out=0x3f3f3f3f;
int main(){
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
scanf("%d%d",&A,&T);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&O[i],&N[i],&G[i]);
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=A+A;j>=O[i];j--){
for(int k=T+T;k>=N[i];k--){
dp[j][k]=std::min(dp[j][k],dp[j-O[i]][k-N[i]]+G[i]);
//Out=std::min(Out,dp[j][k]);
}
}
}
for(int i=A+A;i>=A;i--){
for(int j=T+T;j>=T;j--){
Out=std::min(Out,dp[i][j]);
//if(dp[i][j]==129) printf("%d %d\n",i,j);
}
}
printf("%d\n",Out);
return 0;
}
P202
P671 纯洁的买卖
题面梗概：
猪脚有m元经费，他会以x买入某件物品，以y的价格卖出。问最后会有多少钱。
思考：
背包问题，只不过需要处理一下xy的关系。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int n,m;
int dp[1000005];
int x,y;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
y-=x*2;
for(int j=x;j<=m;j++){
if(j-x>=0)dp[j]=std::max(dp[j],dp[j-x]+y);
//printf("dp[%d]:%d\n",j,dp[j]);
}
}
printf("%d\n",dp[m]+m);
return 0;
}
P671
P57 找啊找啊找GF
题面梗概:
n个MM，每个MM需要花费rmb,rp,time，猪脚有m块RMB，r的人品值。
在保证MM数量的前提下，最小花费时间是多少。
思考：
一开始想着只用一个二维费用背包搞，记录MM数量最大是多少，然后在这个数量中查找一个最小值时间。
但是发现莫名其妙WA了，看了看题解。
发现做法很妙:
如果MM数量多，就保留多的。
如果MM数量一样，那么久保留时间短的。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
int n,m,r;
int dp[105][105];
int TIME[105][105];
int x[105],y[105],z[105];
int Min=0x3f3f3f3f;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
}
scanf("%d%d",&m,&r);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=x[i];j--){
for(int k=r;k>=y[i];k--){
if(dp[j][k] < dp[j-x[i]][k-y[i]]+1){
dp[j][k] = dp[j-x[i]][k-y[i]]+1;
TIME[j][k] = TIME[j-x[i]][k-y[i]]+z[i];
}
if(dp[j][k] == dp[j-x[i]][k-y[i]]+1 && TIME[j][k] > TIME[j-x[i]][k-y[i]]+z[i]){
TIME[j][k] = TIME[j-x[i]][k-y[i]]+z[i];
}
//printf("dp[%d][%d]:%d\n",j,k,dp[j][k]);
}
}
}
printf("%d",TIME[m][r]);
return 0;
}
p57
P140 分配时间
题面梗概：
n个科目，t时间。
每个科目花费不同的时间可以得到不同的分数，但每门科目需要之前写名字花费x时间。
问最多可以拿到几分？
思考：
分组背包，只不过需要特出处理一下写名字的时间。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int T,n,name;
int num[23][233];
int dp[233333];
int main(){
scanf("%d%d%d",&T,&n,&name);
//读入
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=T;j++){
scanf("%d",&num[i][j+name]);
}
}
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=T;i>=name;i--){
for(int j=i;j>=name;j--){
dp[i] = std::max(dp[i],dp[i-j]+num[k][j]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[T]);
return 0;
}
P140
P169 最小乘车费用
题面梗概：
每个车最多可以行驶10公里，行驶1，2，3，4...10公里的费用各不相同。
问行驶x公里的，最小费用是多少。
思考：
背包问题.
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int n,num[105];
int dp[233];
int main(){
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=10;i++) scanf("%d",&num[i]),dp[i]=num[i];
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=10;j++){
if(i>j) dp[i]=std::min(dp[i],dp[i-j]+num[j]);
else break;
//printf("dp[%d]:%d\n",i,dp[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}
P169
P95 多多看DV（加强版）
题面梗概:
爷爷给出T单位时间，商店有n个碟片，叔叔必须买m个（不能多不能少），输入的每个碟片会花费x的时间，会得到y的快乐。
如果碟片没法在规定时间内看完输出0，否则输出今晚的总分.
思考：
题面需要转化一下，把时间当作一个物品属性。进行二维费用背包。
贪心的思考一下：如果n个物品中，m个物品的时间>T的话。直接输出0
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int n,limit,l;
int t[105],m[105],fuck[105],Can[105];
int dp[233333][233];
int main(){
memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
scanf("%d%d%d",&n,&limit,&l);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&t[i],&m[i]);
Can[i]=t[i];
fuck[i]=1;
}
std::sort(Can+1,Can+1+n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=limit;i++){
ans+=Can[i];
}
if(ans>l){
printf("0\n");
return 0;
}
for(int i=0;i<=l;i++) dp[i][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=l;j>=t[i];j--){
for(int k=limit;k>=1;k--){
dp[j][k] = std::max(dp[j][k],dp[j-t[i]][k-1]+m[i]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[l][limit]);
return 0;
}
P95
时间： 2024-12-12 07:12:19