题目背景
感谢hzwer的点分治互测。
题目描述
给定一棵有n个点的树
询问树上距离为k的点对是否存在。
输入输出格式
输入格式：
n,m 接下来n-1条边a,b,c描述a到b有一条长度为c的路径
接下来m行每行询问一个K
输出格式：
对于每个K每行输出一个答案，存在输出“AYE”,否则输出”NAY”(不包含引号)
输入输出样例
输入样例#1：
2 1 1 2 2 2
输出样例#1：
AYE
说明
对于30%的数据n<=100
对于60%的数据n<=1000,m<=50
对于100%的数据n<=10000,m<=100,c<=1000,K<=10000000
套用点分治的模板。
设num[k]为树中长度为k的路径的出现次数。
对于一个点no，可以dfs遍历一遍以它为根的子树中、以它开头向下的链长度。
对于每一对以no开头的链长度d[i],d[j]，num[d[i]+d[j]]++即可。
当然要记得容斥，因为要去掉d[i],d[j]表示的链来自no的同一个儿子。
设no与一个儿子相连边的长度为dis，在递归处理这个儿子的时候，对儿子的每一对d[i]，d[j]，做num[d[i]+d[j]+dis*2]--即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 #define rint register int
5 using namespace std;
6
7 int read(){
8 char ch;
9 int re=0;
10 bool flag=0;
11 while((ch=getchar())!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘));
12 ch==‘-‘?flag=1:re=ch-‘0‘;
13 while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘) re=re*10+ch-‘0‘;
14 return flag?-re:re;
15 }
16
17 struct Edge{
18 int to,nxt,w;
19 Edge(int to=0,int nxt=0,int w=0):
20 to(to),nxt(nxt),w(w){}
21 };
22
23 const int maxn=10005;
24
25 int n,m,cnt=0,sum,tot,root;
26 int head[maxn],son[maxn],F[maxn],num[10000005],d[maxn];
27 bool vis[maxn];
28 Edge E[maxn<<1];
29
30 inline void a_ed(int from,int to,int w){
31 E[++cnt]=Edge(to,head[from],w);
32 head[from]=cnt;
33 E[++cnt]=Edge(from,head[to],w);
34 head[to]=cnt;
35 }
36
37 void init(){
38 n=read(); m=read();
39 for(rint i=1,from,to,w;i<n;i++){
40 from=read(); to=read(); w=read();
41 a_ed(from,to,w);
42 }
43 }
44
45 void getroot(int no,int fa){
46 son[no]=1; F[no]=0;
47 for(rint e=head[no];e;e=E[e].nxt){
48 int nt=E[e].to;
49 if(nt==fa||vis[nt]) continue;
50 getroot(nt,no);
51 son[no]+=son[nt];
52 F[no]=max(F[no],son[nt]);
53 }
54 F[no]=max(F[no],sum-son[no]);
55 if(F[no]<F[root]) root=no;
56 }
57
58 void getdeep(int no,int fa,int dd){
59 d[tot++]=dd;
60 for(rint e=head[no];e;e=E[e].nxt){
61 int nt=E[e].to;
62 if(nt==fa||vis[nt]) continue;
63 getdeep(nt,no,dd+E[e].w);
64 }
65 }
66
67 void calc(int no,bool opt,int p){
68 tot=0;
69 getdeep(no,0,0);
70 for(int i=0;i<tot;i++)
71 for(int j=0;j<tot;j++)
72 if(opt) num[d[i]+d[j]]++;
73 else num[d[i]+d[j]+p]--;
74 }
75
76 void solve(int no){
77 vis[no]=1;
78 calc(no,1,0);
79 for(rint e=head[no];e;e=E[e].nxt){
80 int nt=E[e].to;
81 if(vis[nt]) continue;
82 calc(nt,0,E[e].w<<1);
83 sum=son[nt]; root=0;
84 getroot(nt,0);
85 solve(nt);
86 }
87 }
88
89 int main(){
90 init();
91 sum=F[root=0]=n;
92 getroot(1,0);
93 solve(root);
94 for(rint i=0,q;i<m;i++){
95 q=read();
96 if(num[q]) puts("AYE");
97 else puts("NAY");
98 }
99 return 0;
100 }
时间： 2024-12-30 12:58:59