NYOJ 203 三国志

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

解题：最短路+0-1背包，先求出0点到各个城市的距离，然后用距离当作代价，在1...n个城市进行背包。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <vector>
 6 #include <climits>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cmath>
 9 #include <queue>
10 #define LL long long
11 #define INF 0x3f3f3f3f
12 using namespace std;
13 const int maxn = 110;
14 struct arc{
15     int to,w;
16 };
17 vector<arc>g[maxn];
18 queue<int>q;
19 int s,n,m;
20 int val[maxn],d[maxn],pre[maxn];
21 int dp[1000010];
22 bool in[maxn];
23 void spfa(int src){
24     int i,j,u,v;
25     for(i = 0; i <= n; i++){
26         d[i] = INF;
27         in[i] = false;
28         pre[i] = -1;
29     }
30     d[src] = 0;
31     while(!q.empty()) q.pop();
32     q.push(src);
33     in[src] = true;
34     while(!q.empty()){
35         u = q.front();
36         q.pop();
37         in[u] = false;
38         for(i = 0; i < g[u].size(); i++){
39             v = g[u][i].to;
40             if(d[v] > d[u]+g[u][i].w){
41                 d[v] = d[u]+g[u][i].w;
42                 pre[v] = u;
43                 if(!in[v]){
44                     q.push(v);
45                     in[v] = true;
46                 }
47             }
48         }
49     }
50 }
51 int main(){
52     int t,i,j,u,v,w;
53     scanf("%d",&t);
54     while(t--){
55         scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
56         for(i = 0; i <= n; i++)
57             g[i].clear();
58         for(i = 0; i < m; i++){
59             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
60             g[u].push_back((arc){v,w});
61             g[v].push_back((arc){u,w});
62         }
63         for(i = 1; i <= n; i++)
64             scanf("%d",val+i);
65         spfa(0);
66         memset(dp,0,sizeof(dp));
67         for(i = 1; i <= n; i++){
68             for(j = s; j >= d[i]; j--){
69                 dp[j] = max(dp[j],dp[j-d[i]]+val[i]);
70             }
71         }
72         printf("%d\n",dp[s]);
73     }
74     return 0;
75 }