Sqrt(x) - LintCode

examination questions

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

Example

sqrt(3) = 1

sqrt(4) = 2

sqrt(5) = 2

sqrt(10) = 3

Challenge

O(log(x))

解题代码

class Solution {
public:
    /**
    * @param x: An integer
    * @return: The sqrt of x
    */
    int sqrt(int x) {

        if (x == 1){
            return 1;
        }

        long long int temp = x / 2;
        int deposit;
        while (true){
            if (temp * temp > x){
                deposit = temp;
                temp = temp / 2;
            }
            else{
                if ((temp + 1)*(temp + 1) > x){
                    return temp;
                }
                else{
                    temp = (deposit + temp) / 2;
                }
            }
        }
    }
};

算法分析

使用二分法，给定一个要求的数，然后分半，若该数的平方大于给定的数，则对该数进行平分，如果平分后的平方小于给定的数，那么取该数与平分前的数的中数进行平方，每一次平方后如果该数是大于给定的数的，那么检测与该数小1的数的平方是否小于给定的数，如果是，那么该数为结果。

代码解析

class Solution {
public:
    /**
    * @param x: An integer
    * @return: The sqrt of x
    */
    int sqrt(int x) {

        if (x == 1){ //如果为1，那么直接得出结果
            return 1;
        }

        long long int temp = x / 2; //二分
        int deposit; //用于二分前的值，存放
        while (true){
            if (temp * temp > x){ //大于就二分
                deposit = temp; //存放
                temp = temp / 2; //二分
            }
            else{
                if ((temp + 1)*(temp + 1) > x){ //如果+1的平方大于x的话，那么就是该值
                    return temp;
                }
                else{
                    temp = (deposit + temp) / 2; //二分前与二分后的中值
                }
            }
        }
    }
};