poj2226Muddy Fields【最小点覆盖(建图的思路比较好）】

大意：如下图告诉你一个矩阵，让你用1 * x (x 为任意值） 的木板去铺符号*  可以覆盖

问最少多少木板能够把所有的*覆盖掉

4 4
*.*.
.***
***.
..*.

Boards 1, 2, 3 and 4 are placed as follows: 1.2. .333 444. ..2. Board 2 overlaps boards 3 and 4.

分析：题目要求是把所有的点都覆盖掉回忆一下之前做过的这种类型的大概就是二分图的最小点覆盖或者最小边覆盖那么怎么建立二分图呢因为X是个不确定值所以我们尽量让X取值越大越好 也就是说每一个横向或纵向的*区域都可以看做是一个联通块那么只要把横向的连通块放在左集合，把纵向的连通块放在右集合 把点看左边那么只要所有的边被覆盖则就是覆盖掉所有的*了这样想来因为左右集合放的就是所求的连通块，那么只要求出最小点覆盖集即ok啦最小点覆盖集 = 二分图最大匹配

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <vector>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn = 55;
 8 int G[maxn * maxn / 2][maxn * maxn / 2];
 9
10 int vis[maxn * maxn / 2];
11 int Link[maxn * maxn / 2];
12 int n;
13 bool Find(int u) {
14     for(int i = 1; i <= n; i++) {
15         if(G[u][i] && !vis[i]) {
16             vis[i] = 1;
17             if(Link[i] == -1 || Find(Link[i])) {
18                 Link[i] = u;
19                 return true;
20             }
21         }
22     }
23     return false;
24 }
25
26 int solve() {
27     int cnt = 0;
28     memset(Link, -1, sizeof(Link));
29     for(int i = 1; i <= n; i++) {
30         memset(vis, 0, sizeof(vis));
31         if(Find(i)) cnt++;
32     }
33     return cnt;
34 }
35
36 char mat[maxn][maxn];
37 int vis1[maxn][maxn], vis2[maxn][maxn];
38 int main() {
39     int m;
40     for(int i = 0; i <= 50; i++) {
41         mat[0][i] = mat[i][0] = ‘.‘;
42     }
43     while(EOF != scanf("%d %d",&n, &m)) {
44         for(int i = 1; i <= n; i++) {
45             for(int j = 1; j <= m; j++) {
46                 scanf("\n%c",&mat[i][j]);
47             }
48         }
49         int tot1 = 1; int tot2 = 1;
50         memset(vis1, 0, sizeof(vis1)); memset(vis2, 0, sizeof(vis2));
51         for(int i = 1; i <= n; i++) {
52             for(int j = 1; j <= m; j++) {
53                 if(mat[i][j] == ‘*‘) {
54                     if(!vis1[i][j - 1]) {
55                         vis1[i][j] = tot1++;
56                     } else {
57                         vis1[i][j] = vis1[i][j - 1];
58                     }
59                     if(!vis2[i - 1][j]) {
60                         vis2[i][j] = tot2++;
61                     } else {
62                         vis2[i][j] = vis2[i - 1][j];
63                     }
64                 }
65             }
66         }
67         memset(G, 0, sizeof(G));
68         for(int i = 1; i <= n; i++) {
69             for(int j = 1; j <= m; j++) {
70                 if(mat[i][j] == ‘*‘) {
71                     G[vis1[i][j]][vis2[i][j]] = 1;
72                 }
73             }
74         }
75         n = max(tot1, tot2);
76         printf("%d\n",solve());
77     }
78     return 0;
79 }

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