UVa 11134 (区间上的贪心) Fabled Rooks

这道题真是WA得我心力交瘁，好讨厌的感觉啊！

简直木有写题解的心情了

题意：

n×n的棋盘里，放置n个车，使得任意两车不同行且不同列，且第i个车必须放在给定的第i个矩形范围内。输出一种方案，即每个车的坐标，无解的话则输出“IMPOSSIBLE”

行和列是独立的，所以可以分开处理，将二维的转化成了一维区间上的取点问题：

有一个长度为n的区间，还有n个小区间，求一种方案，在每个小区间的范围取一个点，是的大区间上每个单位1的区间里都有点。

开始写的贪心是错误的：

按区间的左端点从小到大排序，然后右端点从小到大二级排序。

这里有个反例：

比如按这种方式排序后的区间是：[1, 3] [1, 3] [2, 2]

那么第一第二个点会放在前两个[1, 3]里面，而第三个点就放不下了。

但是显然这种情况是有合法方案的。

正确的贪心方式：

先对区间的右端点从小到大排序，然后左端点从大到小二级排序(满足区间短的先选)。

从区间的角度考虑：

然后对于每个区间，在它所覆盖的范围从左到右遍历，如果没有放点，就放进去。如果遍历完整个区间都没有点能放，就说明不存在合法方案。

从点考虑的话，我又WA掉了。。=_=||

将区间排序后，从第一个点开始，找到第一个能放进去的区间就放下。

下面是AC的代码君：

  1 //#define LOCAL
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstdio>
  4 #include <cstring>
  5 #include <algorithm>
  6 using namespace std;
  7
  8 const int maxn = 5000 + 10;
  9 struct Node
 10 {
 11     int x1, x2, y1, y2;
 12     int x, y;
 13     int order;
 14 }a[maxn];
 15 int n;
 16 bool vis[maxn];
 17
 18 bool cmp1(Node a, Node b)
 19 {
 20     return a.x2 < b.x2 || (a.x2 == b.x2 && a.x1 > b.x1);
 21 }
 22
 23 bool cmp2(Node a, Node b)
 24 {
 25     return a.y2 < b.y2 || (a.y2 == b.y2 && a.y1 > b.y1);
 26 }
 27
 28 bool cmp3(Node a, Node b)
 29 {
 30     return a.order < b.order;
 31 }
 32
 33 int main(void)
 34 {
 35     #ifdef LOCAL
 36         freopen("11134in.txt", "r", stdin);
 37     #endif
 38
 39     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
 40     {
 41         for(int i = 0; i < n; ++i)
 42         {
 43             scanf("%d%d%d%d", &a[i].x1, &a[i].y1, &a[i].x2, &a[i].y2);
 44             a[i].order = i;
 45         }
 46
 47         memset(vis, false, sizeof(vis));
 48         flag = true;
 49         sort(a, a + n, cmp1);
 50         for(int i = 0; i < n; ++i)
 51         {
 52             for(j = a[i].x1; j <= a[i].x2; ++j)
 53             {
 54                 if(!vis[j])
 55                 {
 56                     vis[j] = true;
 57                     a[i].x = j;
 58                     break;
 59                 }
 60             }
 61             if(j > a[i].x2)
 62             {
 63                 flag = false;
 64                 break;
 65             }
 66         }
 67
 68         if(flag)
 69         {
 70             memset(vis, false, sizeof(vis));
 71             sort(a, a + n, cmp2);
 72             for(int i = 0; i < n; ++i)
 73             {
 74                 for(j = a[i].y1; j <= a[i].y2; ++j)
 75                 {
 76                     if(!vis[j])
 77                     {
 78                         vis[j] = true;
 79                         a[i].y = j;
 80                         break;
 81                     }
 82                     if(j > a[i].y2)
 83                     {
 84                         flag = false;
 85                         break;
 86                     }
 87                 }
 88             }
 89         }
 90
 91         if(flag)
 92         {
 93             sort(a, a + n, cmp3);
 94             for(int i = 0; i < n; ++i)    printf("%d %d\n", a[i].x, a[i].y);
 95         }
 96         else
 97             puts("IMPOSSIBLE");
 98     }
 99
100     return 0;
101 }

代码君