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[1]二进制 [2]非 [3]与[4]或[5]异或[6]左移[7]右移[8]>>>[9]应用
前面的话
位运算符是非常底层的运算，由于其很不直观，所以并不常用。但是，其速度极快，且合理使用能达到很好的效果。本文将介绍javascript中常常被忽视的运算符——位运算符
二进制表示
ECMAScript中的所有数值都以IEEE-754 64位格式存储，但位操作符并不直接操作64位的值，而是以32位带符号的整数进行运算的，并且返回值也是一个32位带符号的整数
这种位数转换使得在对特殊的NaN和Infinity值应用位操作时，这两个值都会被当成0来处理
如果对非数值应用位操作符，会先使用Number()将该值转换成数值再应用位操作，得到的结果是一个数值
//‘|‘表示按位或，一个整数与0按位或运算可以得到它本身，一个小数与0按位或运算可以得到取整效果 console.log( 1.3 | 0);//1 console.log( 1.8 | 0);//1 console.log( Infinity | 0);//0 console.log( -Infinity | 0);//0 console.log( NaN | 0);//0 console.log(‘12px‘ | 0);//0 console.log(‘12‘ | 0);//12
有符号整数使用32位中的前31位表示整数数值，用第32位表示整数符号，0表示正数，1表示负数。表示符号的位叫做符号位，符号位的值决定了其他位数值的格式。其中，正数以纯二进制格式存储，31位中的每一位都表示2的幂。第一位(叫做位0)表示2的0次，第二位表示2的1次，以此类推。没有用到的位以0填充，即忽略不计
例如，数值18的二进制表示是00000000000000000000000000010010，或者更简洁的10010。这是5个有效位，这5位本身就决定了实际的值
console.log((18).toString(2));//"10010" console.log(0b00000000000000000000000000010010);//18
负数同样以二进制存储，但使用的格式是二进制补码。计算一个数值的二进制补码，需要经过下列3个步骤：
【1】求这个数值绝对值的二进制码
【2】求二进制反码，即将0替换成1，将1替换成0
【3】得到的二进制反码加1
例如，要确定-18的二进制表示，首先必须得到18的二进制表示，如下所示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
接下来，计算二进制反码，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
最后，在二进制反码上加 1，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
因此，-18 的二进制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
ECMAScript会尽力向我们隐藏所有这些信息，在以二进制字符串形式输出一个负数时，我们看到的只是这个负数绝对值的二进制码前面加上了一个负号
var num = -18; console.log(num.toString(2));//‘-10010‘
位运算符可以进行7种运算，包括按位非(NOT)、按位与(AND)、按位或(OR)、按位异或(XOR)、左移、有符号右移和无符号右移
按位非(NOT)
按位非操作符由一个波浪线(~)表示，执行按位非的结果就是返回数值的反码。其本质是操作数的负值减1
var num1 = 25; var num2 = ~num1; console.log(num2);//-26
对一个整数两次按位非，可以得到它本身；对一个小数两次按位非，可以得到取整效果
console.log(~~3);//3 console.log(~~3.1);//3 console.log(~~3.9);//3
按位与(AND)
按位与操作符由一个和号符号(&)表示，它有两个操作符数。从本质上讲，按位与操作就是将两个数值的每一位对齐，然后根据下表中的规则，对相同位置上的两个数执行AND操作
第一个数值的位 第二个数值的位 结果 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
按位与操作只有在两个数值的对应位都是1时才返回1，任何一位是0，结果都是0
var iResult = 25 & 3; console.log(iResult);//"1"
//分析如下 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
按位或(OR)
按位或操作符由一个竖线符号(|)表示，同样也有两个操作数，按位或操作遵循下面这个真值表
第一个数值的位 第二个数值的位 结果 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
按位或操作在有一个位是1的情况下就返回1，而只有在两个位都是0的情况下才返回0
var iResult = 25 | 3; console.log(iResult);//"27"
//分析如下 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -------------------------------------------- OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
一个整数与0按位或运算可以得到它本身，一个小数与0按位或运算可以得到取整效果
console.log(3.1 | 0);//3 console.log(3.9 | 0);//3
按位异或(XOR)
按位异或操作符由一个插入符号(^)表示，也有两个操作数。以下是按位异或的真值表
第一个数值的位 第二个数值的位 结果 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
按位异或的两个数值相同时返回0，不同时返回1
var iResult = 25 ^ 3; console.log(iResult);//"26"
//分析如下 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010
“异或运算”有一个特殊运用，连续对两个数a和b进行三次异或运算，aˆ=b, bˆ=a, aˆ=b，可以互换它们的值。这意味着，使用“异或运算”可以在不引入临时变量的前提下，互换两个变量的值
var a=10,b=9; a ^= b, b ^= a, a ^= b; console.log(a,b);//9,10
//分析如下 a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 b = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 --------------------------------------------- a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 b = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 --------------------------------------------- b1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 b1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- a2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 //a=a2=10;b=b1=9
一个整数与0按位异或可以保持其自身，一个小数与0按位异或可以取整
console.log(3.1 ^ 0);//3 console.log(3.9 ^ 0);//3
左移
左移操作符由两个小于号(<<)表示，这个操作符会将数值的所有位向左移动指定的位数
例如，如果将数值2(二进制码为10)向左移动5位，结果就是64(1000000)
var oldValue = 2; var newValue = oldValue<<5; console.log(newValue);//64
左移不会影响操作数的符号位。换句话说，如果将-2向左移动5位，结果将是-64
var oldValue = -2; var newValue = oldValue<<5; console.log(newValue);//-64
左移0位可以实现取整效果
console.log(3.1 << 0);//3 console.log(3.9 << 0);//3
有符号右移
有符号的右移操作符由两个大于号(>>)表示，这个操作符会将数值向右移动，但保留符号位(即正负号标记)。有符号的右移操作与左移操作正好相反，即如果将64向右移动5位，结果将变回2
var oldValue = 64; var newValue = oldValue>>5; console.log(newValue);//2
同样，在移位过程中，原数值中也会出现空位。只不过这次的空位出现在原数值的左侧、符号位的右侧。而此时ECMAScript会用符号位的值来填充所有空位，以便得到一个完整的值
右移可以模拟2的整除运算
console.log(5>>1);//2 console.log(15>>1);//7
无符号右移
无符号右移操作符由3个大于号(>>>)表示，这个操作符会将数值的所有32位都向右移动。对正数来说，无符号右移的结果与有符号右移相同。仍以前面有符号右移为便，如果将64无符号右移5位，结果仍然是2
var oldValue = 64; var newValue = oldValue>>>5; console.log(newValue);//2
但是，对负数就不一样了。首先，无符号右移是以0来填充空位，而不是像有符号右移那样以符号位的值来填充空位。所以，对正数的无符号右移与有称号右移结果相同，但对负数的结果就不同了。其次，无符号右移操作符会把负数的二进制码当成正数的二进制码。而且，由于负数以其绝对值的二进制补码形式表示，因此就会导致无符号右移后的结果非常之大
var oldValue = -64; var newValue = oldValue>>>5; console.log(newValue)//134217726
要确定-64的二进制表示，首先必须得到64的二进制表示，如下所示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000
接下来，计算二进制反码，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111
最后，在二进制反码上加 1，如下所示
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111
1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0000
向右移动5位后，如下所示：
0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
console.log(0b00000111111111111111111111111110);//134217726
常见应用
【1】乘法运算
利用左移(<<)来实现乘法运算
console.log(2 << 1);//4 console.log(3 << 1);//6 console.log(4 << 1);//8
【2】除法运算
利用有符号右移(>>)来模拟2的整除运算
console.log(2 >> 1);//1 console.log(5 >> 1);//2 console.log(8 >> 1);//4 console.log(9 >> 1);//4
【3】值互换
利用异或操作(^)可以实现值互换的效果
var a=10,b=9; a ^= b, b ^= a, a ^= b; console.log(a,b);//9,10
【4】小数取整
利用取两次按位非、与0按位或、与0按位异或、左移0位、右移0位都可以实现小数取整效果
console.log(~~3.1);//3 console.log(3.1|0);//3 console.log(3.1^0);//3 console.log(3.1<<0);//3 console.log(3.1>>0);//3
【5】开关
位运算符可以用作设置对象属性的开关。假定某个对象有四个开关，每个开关都是一个变量。那么，可以设置一个四位的二进制数，它的每个位对应一个开关
var FLAG_A = 1; // 0001 var FLAG_B = 2; // 0010 var FLAG_C = 4; // 0100 var FLAG_D = 8; // 1000
上面代码设置A、B、C、D四个开关，每个开关分别占有一个二进制位
现在假设需要打开ABD三个开关，我们可以构造一个掩码变量
var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011
上面代码对ABD三个变量进行“或运算”，得到掩码值为二进制的1011
//“或运算”可以确保打开指定的开关 flags = flags | mask;
//“与运算”可以将当前设置中凡是与开关设置不一样的项，全部关闭 flags = flags & mask;
//“异或运算”可以切换（toggle）当前设置，即第一次执行可以得到当前设置的相反值，再执行一次又得到原来的值 flags = flags ^ mask;
//“否运算”可以翻转当前设置，即原设置为0，运算后变为1；原设置为1，运算后变为0 flags = ~flags;
参考资料
【1】 ES5/位运算移位运算符 https://www.w3.org/html/ig/zh/wiki/ES5/expressions
【2】 阮一峰Javascript标准参考教程——运算符 http://javascript.ruanyifeng.com/grammar/operator.html#toc16
【3】《javascript权威指南(第6版)》第4章 表达式和运算符
【4】《javascript高级程序设计(第3版)》 第3章 基本概念