1112: [POI2008]砖块Klo
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Description
N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.
Input
第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000
Output
最小的动作次数
Sample Input
5 3
3
9
2
3
1
Sample Output
2
HINT
原题还要求输出结束状态时,每柱砖的高度.本题略去.
Source
分析
对于一段区间，可以知道将高度改为中位数是最优的，因此我们需要做的是维护一个区间的中位数，以及小于中位数的数字之和和大于中位数的数字之和，这个可以平衡树，可以树状数组+二分查找，或者是线段树上二分，甚至是STL set，做法太多……
代码
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdlib>
5 #include <iostream>
6 #include <algorithm>
7
8 #define ri register int
9
10 #define lim 10000000
11
12 char *c = new char[lim];
13
14 template <class T>
15 void read(T &x)
16 {
17 x = 0;
18
19 while (*c < ‘0‘)++c;
20
21 while (*c >= ‘0‘)
22 x = x*10 + *c++ - ‘0‘;
23 }
24
25 template <class T>
26 void Min(T &a, T b)
27 {
28 if (a > b)a = b;
29 }
30
31 template <class T>
32 void Max(T &a, T b)
33 {
34 if (a < b)a = b;
35 }
36
37 #define N 1000005
38
39 int n, m;
40 int h[N];
41
42 struct node
43 {
44 int lt, rt, cnt;
45 long long sum;
46 }tree[N * 6];
47
48 void build(int p, int l, int r)
49 {
50 node &t = tree[p];
51
52 t.lt = l;
53 t.rt = r;
54
55 t.cnt = t.sum = 0;
56
57 if (l ^ r)
58 {
59 int mid = (l + r) >> 1;
60
61 build(p << 1, l, mid);
62 build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
63 }
64 }
65
66 void insert(int p, int pos, int val1, int val2)
67 {
68 node &t = tree[p];
69
70 t.cnt += val1;
71 t.sum += val2;
72
73 if (t.lt ^ t.rt)
74 {
75 int mid = (t.lt + t.rt) >> 1;
76
77 if (pos <= mid)
78 insert(p << 1, pos, val1, val2);
79 else
80 insert(p << 1 | 1, pos, val1, val2);
81 }
82 }
83
84 int query1(int p, int rank)
85 {
86 node &t = tree[p];
87
88 if (t.lt == t.rt)return t.lt;
89
90 if (tree[p << 1].cnt >= rank)
91 return query1(p << 1, rank);
92 else
93 return query1(p << 1 | 1, rank - tree[p << 1].cnt);
94 }
95
96 long long query2(int p, int l, int r)
97 {
98 if (l > r)return 0LL;
99
100 node &t = tree[p];
101
102 if (l == t.lt && r == t.rt)
103 return t.sum;
104
105 int mid = (t.lt + t.rt) >> 1;
106
107 if (r <= mid)
108 return query2(p << 1, l, r);
109 if (l > mid)
110 return query2(p << 1 | 1, l, r);
111 return query2(p << 1, l, mid) + query2(p << 1 | 1, mid + 1, r);
112 }
113
114 int query3(int p, int l, int r)
115 {
116 if (l > r)return 0LL;
117
118 node &t = tree[p];
119
120 if (l == t.lt && r == t.rt)
121 return t.cnt;
122
123 int mid = (t.lt + t.rt) >> 1;
124
125 if (r <= mid)
126 return query3(p << 1, l, r);
127 if (l > mid)
128 return query3(p << 1 | 1, l, r);
129 return query3(p << 1, l, mid) + query3(p << 1 | 1, mid + 1, r);
130 }
131
132 signed main(void)
133 {
134 fread(c, 1, lim, stdin);
135
136 read(n);
137 read(m);
138
139 ri maxi = 0;
140 ri mini = N;
141
142 for (ri i = 1; i <= n; ++i)
143 {
144 read(h[i]);
145
146 Min(mini, h[i]);
147 Max(maxi, h[i]);
148 }
149
150 build(1, 0, N);
151
152 for (ri i = 1; i < m; ++i)
153 insert(1, h[i], 1, h[i]);
154
155 int d = (m + 1) >> 1;
156
157 long long ans = 1e18 + 9;
158
159 for (ri i = m; i <= n; ++i)
160 {
161 insert(1, h[i], 1, h[i]);
162
163 {
164 int mid = d;
165
166 long long q = query1(1, mid), res = 0LL;
167
168 long long lc = query3(1, 0, q - 1);
169 long long rc = query3(1, q + 1, N);
170
171 res += lc*q - query2(1, 0, q - 1);
172 res += query2(1, q + 1, N) - rc*q;
173
174 Min(ans, res);
175 }
176
177 insert(1, h[i - m + 1], -1, -h[i - m + 1]);
178 }
179
180 printf("%lld\n", ans);
181 }
BZOJ_1112.cpp
@Author: YouSiki
时间： 2024-08-05 04:29:40