算法系列之图--DFS

　　深度优先搜索使用的策略是，只要与可能就在图中尽量“深入”。DFS总是对最近才发现的结点v出发边进行探索，知道该结点的所有出发边都被发现为止。一旦v的所有出发边都被发现了，搜索就回溯到v的前驱结点（v是经该结点才被发现的），来搜索该前驱结点的出发边。该过程持续知道从源结点可以到达的所有结点都被发现为止。此后若还存在未被发现的结点，则DFS将从从未被发现的结点中任选一个结点作为新的源节点，并重复同样的过程。

　　还是老办法，上代码，可以清楚地解释：

 1 #include <iostream>
 2 #include <list>
 3 using namespace std;
 4
 5 class Graph{
 6 private:
 7     int v;//结点数
 8     list<int>* adj;//结点临接链表
 9     void DFSUtil(int u,bool visited[]);
10 public:
11     Graph(int v);
12     void addEdge(int start,int end);
13     void DFS();
14 };
15
16 Graph::Graph(int v){
17     this->v = v;
18     adj = new list<int>[v];
19 }
20
21 //无向图
22 void Graph::addEdge(int start,int end){
23     adj[start].push_back(end);
24     adj[end].push_back(start);
25 }
26
27 void Graph::DFSUtil(int u,bool visited[]){
28     visited[u] = true;
29     cout<<u<<" ";
30     list<int>::iterator beg = adj[u].begin();
31     for (;beg != adj[u].end();++beg){
32         if (visited[*beg] == false)
33             DFSUtil(*beg,visited);
34     }
35 }
36
37 void Graph::DFS(){
38     bool* visited = new bool[v];
39     for (int i=0;i<v;i++)
40         visited[i] = false;
41     //递归调用dfsutil函数深度遍历每个结点
42     for (int i=0;i<v;i++)
43         if (visited[i] == false)
44             DFSUtil(i,visited);
45     cout<<endl;
46 }
47
48 int main()
49 {
50     Graph g = Graph(8);
51     g.addEdge(0,1);
52     g.addEdge(0,2);
53     g.addEdge(0,5);
54     g.addEdge(1,3);
55     g.addEdge(2,3);
56     g.addEdge(2,4);
57     g.addEdge(2,5);
58     g.addEdge(4,5);
59     g.addEdge(6,7);
60     g.DFS();
61
62     return 0;
63 }

需要指出的是，本例使用的是无向图，但DFS也可以针对有向图。

需要加以说明的是，即使该图中有结点无法保证能到达图中所有结点，但代码中第42行可以保证图中每个结点都会被访问到。

运行结果如下：

文献引用：算法导论->22章->基本图算法

代码参考：http://www.geeksforgeeks.org/depth-first-traversal-for-a-graph/