【BZOJ2132】圈地计划
Description
最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域(I,j)相邻(相邻是指两个格子有公共边)有K块(显然K不超过4)类型不同于(I,j)的区域,则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察,收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么?
Input
输入第一行为两个整数,分别为正整数N和M,分别表示区域的行数和列数;第2到N+1列,每行M个整数,表示商业区收益矩阵A;第N+2到2N+1列,每行M个整数,表示工业区收益矩阵B;第2N+2到3N+1行,每行M个整数,表示相邻额外收益矩阵C。第一行,两个整数,分别是n和m(1≤n,m≤100);
任何数字不超过1000”的限制
Output
输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。
Sample Input
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1
Sample Output
81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100
题解:如果相邻的两点相同,则获得收益,那么这就变成最小割的裸题了。那么不同怎么办呢?黑白染色,黑点翻转源汇即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #define P(A,B) ((A-1)*m+B) using namespace std; const int inf=1<<30; queue<int> q; int n,m,tot,S,T,ans,cnt=1; int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1}; int A[110][110],B[110][110],C[110][110],d[100010],head[100010],next[2000010],val[2000010],to[2000010]; void add(int a,int b,int c) { to[++cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt; to[++cnt]=a,val[cnt]=c,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt; } int dfs(int x,int mf) { if(x==T) return mf; int i,k,temp=mf; for(i=head[x];i;i=next[i]) { if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i]) { k=dfs(to[i],min(temp,val[i])); if(!k) d[to[i]]=0; val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k; if(!temp) break; } } return mf-temp; } int bfs() { memset(d,0,sizeof(d)); while(!q.empty()) q.pop(); int i,u; q.push(S),d[S]=1; while(!q.empty()) { u=q.front(),q.pop(); for(i=head[u];i;i=next[i]) { if(!d[to[i]]&&val[i]) { d[to[i]]=d[u]+1; if(to[i]==T) return 1; q.push(to[i]); } } } return 0; } inline int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar(); return ret*f; } int main() { n=rd(),m=rd(),S=0,T=n*m+1; int i,j,k,a,b; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) A[i][j]=rd(),ans+=A[i][j]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) B[i][j]=rd(),ans+=B[i][j]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) C[i][j]=rd(); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) { a=P(i,j); if((i^j)&1) add(S,a,A[i][j]),add(a,T,B[i][j]); else add(S,a,B[i][j]),add(a,T,A[i][j]); for(k=0;k<4;k++) if(i+dx[k]&&j+dy[k]&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]<=m) { b=P(i+dx[k],j+dy[k]),ans+=C[i][j]; add(a,b,C[i][j]); } } while(bfs()) ans-=dfs(S,inf); printf("%d",ans); return 0; }
时间: 2024-11-05 14:48:14