齐次坐标的简单理解

1.含义：齐次坐标就是一个n维矢量的(n+1)维矢量表示。

例如：二维坐标点P(x,y)的齐次坐标为：

(H*x, H*y, H)。

二维坐标与齐次坐标是一对多的关系。通常都采用规格化的齐次坐标，即取H=1。

(x,y) 的规格化齐次坐标为 (x,y,1)。当H=0时，称该点为理想点或无穷远点，它没有等同的非齐次表示。可理解为在三维空间上第三维为常数的一平面上的二维向量。以此可以引申到更高维。

2.几何意义：

将各种变换用阶数统一的矩阵来表示。提供了用矩阵运算实现图形变换，或者把二维、三维甚至高维空间上的一个点从一个坐标系变换到另一坐标系的有效方法。