题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有00个、11个或22个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是1010元的整数倍）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第jj件物品的价格为v_[j]v[?j]，重要度为w_[j]w[?j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1?,j2?,…,jk?，则所求的总和为：
v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[?j1?]×w[?j1?]+v[?j2?]×w[?j2?]+…+v[?jk?]×w[?jk?]。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
第11行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N mNm （其中N(<32000)表示总钱数，m(<60)为希望购买物品的个数。） 从第22行到第m+1m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p qvpq （其中vv表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1-5），qq表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，qq是所属主件的编号）
输出格式：
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
输入样例#1：
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
输出样例#1：
2200
说明
NOIP 2006 提高组 第二题
【思路】：
金明可选的方案：
只选该主件。
选主件和附件1。
选主件和附件2。
全选
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
char c = getchar();
int x = 0, f = 1;
while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {
if(c == ‘-‘) f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
return x * f;
}
int n,m;
struct node {
int v,w;
} a[67][3];
int vis[67],f[320004]; //vis[]判断是该主件的第几个附件
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z==0) {
a[i][0].v=x;
a[i][0].w=x*y;
} else {
if(!vis[z]) {
a[z][1].v=x;
a[z][1].w=x*y;
vis[z]=1;
} else {
a[z][2].v=x;
a[z][2].w=x*y;
}
}
}
for(int i=1; i<=m; i++) { //m是件数，枚举从1件到m件这几种情况
for(int j=n; j>=0; j--) { //枚举空间大小
/*只选主件*/
if(j>=a[i][0].v) {
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);
}
/*选主件和附件一*/
if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v) {
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w);
}
/*选主件和附件二*/
if(j>=a[i][0].v+a[i][2].v) {
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w);
}
/*全选*/
if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v+a[i][2].v) {
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);
}
}
}
printf("%d",f[n]);
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/pyyyyyy/p/10797997.html