E1. Median on Segments (Permutations Edition)

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n个数字 不重复 给你一个m

然后问你有多少个区间的中位数是m

奇数区间选中间那个

偶数区间选中间偏左那个

因为是一个区间

肯定包含m这个数字

然后我们从m右边开始 记录从m到右边的每个数字这段区间比他大小的数字有多少个 用map记录一下

比如说

5 4

2 4 5 3 1

则

从4开始

2 4             5           3           1

mp[0] = 1    mp[1] = 1    mp[0] = 2   mp[-1] = 1;

4:mp[0] = 1   从4到4这个区间比4大的数或者小的数一共有0个

5:mp[1] = 1   从4到5这个区间比4大的数有一个 则 mp[1] = 1  然后我们就可以从左边去匹配啦

3:mp[0] = 2   从4到3这个区间 比4大的数有一个 比4小的数有一个 所以mp[0]++ mp[0]=2

1:mp[-1] = 1  从4到1这个区间 比4大的有一个 比4小的有一个 所以mp[-1] = 1 因为我们不是要去凑中位数嘛

然后去从4开始去找左边 然后去匹配右边的map

4的话  4到4 比4大小的数一共有0个 则 ans += mp[0] ans = 2

mp[0] = 2  [4,4] [4,5,3]

然后ans += mp[1] 因为还有区间的个数是偶数的情况 偶数的意思就是 比m大的数比 比m小的数 多1

ans = 3

2     4到2 比4小的数有一个

ans += mp[- * -1] = mp[1]  因为左边比4小的数有一个 所以去4的右边找一个从4开始的区间比4大的数字只有一个的区间  ans = 4

然后去考虑偶数

ans += mp[-1*-1 + 1] = mp[2]

ans = 4

#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m;
const int maxn = 2e5 + 5;
map<int, int>mp;
int pos, a[maxn];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(a[i] == m) pos = i;
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = pos; i <= n; i++) {
        if(a[i] > m) cnt++;
        else if(a[i] < m) cnt--;
        mp[cnt]++;//记录右边比m大小的情况  从pos 到 i 这一段比m大小的情况
    }
    ll  ans = 0;
    cnt=0;
    for(int i = pos; i >= 1; i--) {
        if(a[i] > m) cnt++;
        else if(a[i] < m) cnt--;
        ans += 1LL*mp[-cnt];//奇数取最中间
        ans += 1LL*mp[-cnt + 1];//偶数去中间靠左的
    }
    printf("%lld\n", ans);//注意会爆int
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/weiyukang/p/9343790.html