POJ1338——丑数

问题

丑数是仅有素因子2、3和5的整数。序列1，2，3，4，5，6，8，9，10，12是前十个丑数。1被包含在丑数中。

输入

给出一个正整数n（n<=1500） 输入0表示结束

输出

对于输入的每一行，输出第n个丑数

分析

预先算出第1-1500个丑数存入数组中，从小到大排列，然后取出第n个输出即可。

由于丑数仅有2、3、5这三个因子，所以集合中的元素都是通过乘以2、3、5这三个因子扩展获得的。

比如： ugly[1] =1 ugly[2]=2 ,用第1个丑数 ugly[1]分别以从小到大的顺序乘以2,3两个因子可以得出第2、3个丑数:

ugly[1]*2=ugly[2]=2;

ugly[1]*3 = ugly[3] =3;

由于2*2<1*5

所以第4个丑数:ugly[2]*2=ugly[4]=4

第5个丑数:ugly[1]*5 = ugly[5] = 5;

以此类推，每次2都乘以新的元素，而3和5还乘以原来的元素。

设置三个指针prime2,prime3,prime5分别指向2，3，5待乘的数。然后将三个乘积结果中最小的数加入集合中。

代码

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1501;
int result[M];

//求三个数中的最小值
int  min(int a, int b, int c)
{
    int min ;
    min = a < b ? a : b;
    min = min < c ? min : c;
    return min;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    //prime2 prime3 prime5 分别保存质数的计算下标
    int prime2 =1, prime3 =1, prime5 = 1;
    result[1] = 1; //第一个丑数为1
    for (int i = 2; i < M; i++){
    //求出当前最小的丑数
    result[i] = min(result[prime2] * 2, result[prime3] * 3, result[prime5] * 5);

    if (result[i] == result[prime2]*2) prime2++;
    if (result[i] == result[prime3]*3) prime3++;
    if (result[i] == result[prime5]*5) prime5++;

    }

    int n;
    while (cin >> n){
        if (n == 0) break;
        cout << result[n] << endl;
    }

    return 0;
}

测试