P1462 通往奥格瑞玛的道路
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- 题目提供者gconeice
- 标签二分图论洛谷原创
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- 到底怎么判断AFK啊
- 看不懂题目。。
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- 究竟是血量为负算挂还是生命…
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
没经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式:
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
输入输出样例
输入样例#1:
4 4 8 8 5 6 10 2 1 2 2 4 1 1 3 4 3 4 3
输出样例#1:
10
说明
对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200
对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000
对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
分析:看到最大值最小,很明确这道题要用二分做,既然求的是钱数,那么我们二分钱数mid,二分的是最大值,那么删除比mid更大的点删去,为了方便处理,这里用一个vis数组代替,然后为了使损失的血量最少,做一次最短路即可.
#include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 200100; long long n, m, l, r = -1,b,f[maxn],ans,head[maxn],nextt[maxn],to[maxn],w[maxn],tot,vis[maxn],d[maxn]; const long long inf = 1e15; void add(long long a, long long b, long long c) { tot++; to[tot] = b; nextt[tot] = head[a]; head[a] = tot; w[tot] = c; } bool spfa(long long mid) { queue <int> q; memset(vis, 0, sizeof(vis)); for (int i = 1;i <= n; i++) d[i] = inf; for (int i = 1; i <= n; i++) if (f[i] > mid) vis[i] = 1; if (f[1] > mid || f[n] > mid) return false; d[1] = 0; q.push(1); while (!q.empty()) { long long u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0; for (long long i = head[u];i;i = nextt[i]) { long long v = to[i]; if (d[u] + w[i] < d[v]) { d[v] = d[u] + w[i]; if (!vis[v]) { vis[v] = 1; q.push(v); } } } } if (d[n] > b) return false; return true; } int main() { scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &b); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lld", &f[i]); r = max(r, f[i]); } for (int i = 1; i <= m; i++) { long long a, b, c; scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c); add(a, b, c); add(b, a, c); } l = 1; while (l <= r) { long long mid = (l + r) / 2; if (spfa(mid)) { ans = mid; r = mid - 1; } else l = mid + 1; } if (!spfa(inf)) printf("AFK\n"); else printf("%lld",ans); return 0; }