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试题描述 |
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已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为： 3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。 |
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输入 |
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第一行两个正整数n和k，由一个空格分隔，第二行有n个整数x1,x2，…,xn，两两之间由一个空格分隔。 |
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输出 |
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一个整数（满足条件的种数）。 |
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输入示例 |
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4 3 3 7 12 19 |
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输出示例 |
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1 |
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其他说明 |
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数据范围：1<=xi<=5000000，1<=n<=20，k＜n |
本题的难点在于不知道k具体是多少，所以不能用循环，只能用深搜。而这个深搜的递归有点不好理解。
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3 using namespace std;
4 int a[50];
5 int ans=0;
6 int n,k;
7 bool prime(int a) //判断素数
8 {
9 for(int i=2;i<sqrt(a);i++) //比a的一半还大的数不可能被a整除，所以不用考虑。
10 if(a%i==0) return false;
11 return true;
12 }
13 int sum(int f,int cnt,int temp) //f是当前位置，cnt是当前有几个数，temp是当前这cnt个数的和。
14 {
15 if(cnt==k)
16 if(prime(temp)) ans++;
17 for(int i=f;i<=n;i++) sum(i+1,cnt+1,temp+a[i]); //本循环是理解的难点
18 }
19 int main()
20 {
21 scanf("%d%d",&n,&k);
22 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
23 sum(1,0,0); //因为 k不确定，所以要用dfs来求出所有组合
24 printf("%d",ans);
25 //system("pause");
26 return 0;
27 }
时间： 2024-10-25 06:14:05