1187: [HNOI2007]神奇游乐园
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Description
经
历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游
乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然
而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负
数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子
中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地
方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经
过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？
Input
输
入文件中的第一行为两个正整数n和m，表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄，所以n和m满足：2<=n<=100，2&
lt;=m<=6。接下来的n行，每行有m个整数，第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度，这个满意度的范围是
[-1000，1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。
Output
输出文件中仅一行为一个整数，表示最高的满意度之和。
Sample Input
4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000
Sample Output
4000
HINT
大家测下这个数据 5 5 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 结果是30?
Source
普通的单回路插头dp，注意结束时判断无插头是在两个地方（行中，行末）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 120
#define MAXM 7
#define MAXV 1<<MAXM<<MAXM
#define MAXL 400
#define INF 0x3f3f3f3f
#define getp(v,p) (v>>(p)>>(p)&3)
#define clrp(v,p) (v&(~(3<<(p)<<(p))))
#define update1(v,d) dp[i+1][0][plst[v]]=max(dp[i+1][0][plst[v]],dp[i][j][k]+mp[i][j]*d);
#define update2(v,d) dp[i][j+1][plst[v]]=max(dp[i][j+1][plst[v]],dp[i][j][k]+mp[i][j]*d);
int mp[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXM][MAXV];
int lst[MAXL];
int lstp[MAXL][MAXM];
int plst[MAXV];
int totl=0;
int stack[MAXN],tops=-1;
int n,m;
void dfs(int now,int sum,int status)
{
if (now==m+1)
{
if (!sum)
{
plst[status]=totl;
lst[totl]=status;
for (int i=0;i<=m;i++)
{
/* switch(status%4)
{
case 0:printf(".");break;
case 1:printf("(");break;
case 2:printf(")");break;
}*/
if (status%4==1)
{
stack[++tops]=i;
}else if (status%4==2)
{
lstp[totl][i]=stack[tops];
lstp[totl][stack[tops]]=i;
tops--;
}
status/=4;
}
// printf("%d\n",totl);
totl++;
}
return ;
}
dfs(now+1,sum,status);
dfs(now+1,sum+1,status+(1<<now<<now));
if (sum)
dfs(now+1,sum-1,status+(2<<now<<now));
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=0;i<n;i++)
{
for (int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
}
dfs(0,0,0);
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j<m;j++)
for (int k=0;k<totl;k++)
dp[i][j][k]=-INF;
register int p,q,v;
int ans=-INF;
dp[0][0][0]=0;
for (register int i=0;i<n;i++)
{
for (register int j=0;j<m;j++)
{
for (register int k=0;k<totl;k++)
{
if (dp[i][j][k]==-INF)continue;
p=getp(lst[k],j);
q=getp(lst[k],j+1);
v=clrp(lst[k],j);
v=clrp(v,j+1);
if (j==m-1)
{
if (p==0 && q==0)
{
update1((v)<<2,0);
}else if ((p==2 && q==0) || (p==0 && q==2))
{
update1((v+(2<<j<<j))<<2,1);
}else if (p==1 && q==2 && !v)
{
ans=max(ans,dp[i][j][k]+mp[i][j]);
}else if (p==2 && q==2)
{
update1((v+(1<<lstp[k][j]<<lstp[k][j]))<<2,1);
}
}else
{
if (p==0 && q==0)
{
update2(v,0);
update2(v+(1<<j<<j)+(2<<(j+1)<<(j+1)),1);
}else if ((p==0 && q==1) || (p==1 && q==0))
{
update2(v+(1<<j<<j),1);
update2(v+(1<<(j+1)<<(j+1)),1);
}else if ((p==0 && q==2) || (p==2 && q==0))
{
update2(v+(2<<j<<j),1);
update2(v+(2<<(j+1)<<(j+1)),1);
}else if (p==1 && q==1)
{
update2(v-(1<<lstp[k][j+1]<<lstp[k][j+1]),1);
}else if (p==1 && q==2 && !v)
{
ans=max(ans,dp[i][j][k]+mp[i][j]);
}else if (p==2 && q==1)
{
update2(v,1);
}else if (p==2 && q==2)
{
update2(v+(1<<lstp[k][j]<<lstp[k][j]),1);
}
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}