！HDU 1243 反恐训练营--dp--（最长公共子序列）

题意：给你一个子弹序列和恐怖分子序列，只有子弹打到对应序号的恐怖分子才能得分，每个恐怖分子有对应的分数，求最大的得分

分析：这题抽象出来的模型就是最长公共子序列，直接套公式：dp[i][j]表示用第i颗子弹打第j个恐怖分子时能得到的最大分数，注意这指的是从开始状态到这一状态这个过程的最优解，而不是这一状态的最优解；状态转移：1.当a[i]==b[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+v，v是恐怖分子b[j]的分数；2.否则，dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])

注意：1.dp数组每次保存的都是从开始状态到当前状态这一过程的最优解，不是这一状态的最优解；要记住dp是一个过程而不是瞬间的

这题出现的错误：1.RE.这题没说数据范围我猜的1000，后来发现应该是2000；不过我犯的一个愚蠢的错误是我设的dp[1000][1000]，难道不该是dp[1005][1005]吗！

2.TLE.原因有两个，一是状态转移没搞懂中间有一次写了个三重循环；二是这题不能用memset，用了就超时。

3.MLE.原来是我为了怕又WA，设的long long dp[][]，结果改成int dp[][]就行了

记住这几个奇葩的错误原因！

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define INF 1000000007
using namespace std;
int n,sc[200];
int dp[2007][2007];
string a,b;
char c[10000];
int n1,n2;
int max(int p,int q)
{
    return p>q?p:q;
}
void DP()
{
    for(int i=0;i<=n1;i++) dp[i][0]=0;
    for(int j=0;j<=n2;j++) dp[0][j]=0;
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        for(int j=1;j<=n2;j++){
            if(a[i-1]==b[j-1])
               dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+sc[a[i-1]];
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
        }
    }
}
int main()
{
    int tmp;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<200;i++) sc[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i];
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>tmp;
            sc[c[i]]=tmp;
        }
        cin>>a>>b;
        n1=a.length();
        n2=b.length();
        DP();
        cout<<dp[n1][n2]<<endl;
    }
}