题意:对于一个正整数N,输出N^N的第一位数字。(1<=N<=100,000,000)
分析:因为N^N = 10 ^ (log10(N^N)),令t = log10(N^N),设t的整数部分和小数部分分别为z和f,则t = z + f。
所以N^N = 10 ^ t = 10 ^ (z + f) = 10 ^ z * 10 ^ f。
因为f是小数,所以0 <= f < 1,可得1 <= 10 ^ f < 10。
由于10 ^ z是1000……00(z个0),显然,N^N的第一位数字取决于10 ^ f的整数部分。
知识点:
函数名:modf 头文件:<math.h> 函数原型:double modf(double x, double *ipart) 函数用途:分解x,以得到x的整数和小数部分 输入参数:x 待分解的数 输出参数:ipath x 的整数部分 返回值:x 的小数部分
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<set> 6 #include<map> 7 #include<algorithm> 8 #include<cstdlib> 9 #include<vector> 10 #include<cmath> 11 #include<sstream> 12 using namespace std; 13 int main() 14 { 15 int N; 16 while(scanf("%d", &N) == 1) 17 { 18 if(N == 0) return 0; 19 double t = N * log10(N); 20 double z; 21 double f = modf(t, &z);//整数部分定义成double 22 double ans = pow(10, f); 23 printf("%d\n", int(ans)); 24 } 25 return 0; 26 }
时间: 2024-10-26 23:12:18