Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
Source
树链剖分大裸题。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 #define maxn 30010
6 #define root 1
7 int n,next[2*maxn],side[maxn],toit[2*maxn],key[maxn],tot,son[maxn],father[maxn];
8 int edge[maxn],pos[maxn],top[maxn],dep[maxn],heavy[maxn],ord[maxn];
9 bool in[maxn];
10 struct node
11 {
12 int l,r;
13 int best,sum;
14 int lc,rc;
15 }seg[4*maxn];
16
17 inline int big(int a,int b){if (a > b)return a;return b;}
18 inline void add(int,int);
19 inline void dfs(int,int);
20 inline void link(int,int);
21 inline void build(int,int);
22 inline void change(int,int);
23 inline void find_best(int,int);
24 inline void find_sum(int,int);
25 inline int seg_sum(int,int,int);
26 inline int seg_best(int,int,int);
27
28 int main()
29 {
30 freopen("1036.in","r",stdin);
31 freopen("1036.out","w",stdout);
32 scanf("%d",&n);
33 int i,a,b;
34 for (i = 1;i<n;i++)
35 {
36 scanf("%d %d",&a,&b);
37 add(a,b); add(b,a);
38 }
39 for (i = 1;i<=n;i++)
40 scanf("%d",key+i);
41 tot = 0;
42 dfs(root,1);
43 tot = 0;
44 memset(in,0,sizeof(in));
45 link(root,root);
46 tot = 1;
47 build(1,n);
48 int T;
49 scanf("%d\n",&T);
50 char sign[50];
51 while (T)
52 {
53 T--;
54 scanf("%s %d %d\n",sign,&a,&b);
55 if (sign[0] == ‘Q‘)
56 {
57 if (sign[1] == ‘M‘)
58 find_best(a,b);
59 if (sign[1] == ‘S‘)
60 find_sum(a,b);
61 }
62 else
63 key[a] = b,change(a,1);
64
65 }
66 return 0;
67 }
68
69 inline void add(int a,int b)
70 {
71 tot++;
72 toit[tot] = b;
73 next[tot] = side[a];
74 side[a] = tot;
75 }
76
77 inline void dfs(int a,int deep)
78 {
79 in[a] = true; dep[a] = deep;
80 int u = side[a],v;
81 son[a] = 1;
82 while (u != 0)
83 {
84 v = toit[u];
85 if (!in[v])
86 {
87 father[v] = a;
88 edge[++tot] = v;
89 dfs(v,deep+1);
90 if (son[heavy[a]] < son[v])
91 heavy[a] = v;
92 son[a] += son[v];
93 }
94 u = next[u];
95 }
96 }
97
98 inline void link(int a,int high)
99 {
100 top[a] = high;
101 pos[a] = ++tot;
102 ord[tot] = a;
103 in[a] = true;
104 if (heavy[a] != 0)
105 link(heavy[a],high);
106 else return;
107 int u = side[a],v;
108 while (u != 0)
109 {
110 v = toit[u];
111 if (!in[v])
112 link(v,v);
113 u = next[u];
114 }
115 }
116
117 inline void build(int l,int r)
118 {
119 seg[tot].l = l;
120 seg[tot].r = r;
121 if (l == r)
122 {
123 seg[tot].best = key[ord[l]];
124 seg[tot].sum = key[ord[l]];
125 return;
126 }
127 int mid = ((l+r)>>1);
128 int k = tot;
129 seg[k].lc = ++tot;
130 build(l,mid);
131 seg[k].rc = ++tot;
132 build(mid+1,r);
133 seg[k].best = big(seg[seg[k].lc].best,seg[seg[k].rc].best);
134 seg[k].sum = seg[seg[k].lc].sum+seg[seg[k].rc].sum;
135 }
136
137 inline void change(int a,int now)
138 {
139 if (seg[now].l == seg[now].r)
140 {
141 seg[now].best = key[a];
142 seg[now].sum = key[a];
143 return;
144 }
145 if (seg[seg[now].lc].l<=pos[a]&&seg[seg[now].lc].r>=pos[a])
146 change(a,seg[now].lc);
147 else change(a,seg[now].rc);
148 seg[now].best = big(seg[seg[now].lc].best,seg[seg[now].rc].best);
149 seg[now].sum = seg[seg[now].lc].sum + seg[seg[now].rc].sum;
150 }
151
152 inline void find_sum(int a,int b)
153 {
154 int sum = 0;
155 while (top[a] != top[b])
156 {
157 if (dep[top[a]] >= dep[top[b]])
158 {
159 sum += seg_sum(pos[top[a]],pos[a],1);
160 a = father[top[a]];
161 }
162 else
163 {
164 sum += seg_sum(pos[top[b]],pos[b],1);
165 b = father[top[b]];
166 }
167 }
168 if (pos[a] <= pos[b])
169 sum += seg_sum(pos[a],pos[b],1);
170 else
171 sum += seg_sum(pos[b],pos[a],1);
172 printf("%d\n",sum);
173 }
174
175 inline void find_best(int a,int b)
176 {
177 int best = -10000000;
178 while (top[a] != top[b])
179 {
180 if (dep[top[a]] >= dep[top[b]])
181 {
182 best = big(best,seg_best(pos[top[a]],pos[a],1));
183 a = father[top[a]];
184 }
185 else
186 {
187 best = big(best,seg_best(pos[top[b]],pos[b],1));
188 b = father[top[b]];
189 }
190 }
191 if (pos[a] <= pos[b])
192 best = big(best,seg_best(pos[a],pos[b],1));
193 else
194 best = big(best,seg_best(pos[b],pos[a],1));
195 printf("%d\n",best);
196 }
197
198 inline int seg_best(int l,int r,int now)
199 {
200 if (seg[now].l >=l && seg[now].r <=r)
201 return seg[now].best;
202 int ret =-10000000;
203 int t;
204 t = seg[now].lc;
205 if (seg[t].l<=l&&seg[t].r>=l)
206 ret = big(ret,seg_best(l,r,t));
207 else if (seg[t].l>=l&&seg[t].l<=r)
208 ret = big(ret,seg_best(l,r,t));
209 else if (seg[t].r>=l&&seg[t].r<=r)
210 ret = big(ret,seg_best(l,r,t));
211 t = seg[now].rc;
212 if (seg[t].l<=l&&seg[t].r>=l)
213 ret = big(ret,seg_best(l,r,t));
214 else if (seg[t].l>=l&&seg[t].l<=r)
215 ret = big(ret,seg_best(l,r,t));
216 else if (seg[t].r>=l&&seg[t].r<=r)
217 ret = big(ret,seg_best(l,r,t));
218 return ret;
219 }
220
221 inline int seg_sum(int l,int r,int now)
222 {
223 if (seg[now].l >=l && seg[now].r <=r)
224 return seg[now].sum;
225 int ret = 0;
226 int t;
227 t = seg[now].lc;
228 if (seg[t].l<=l&&seg[t].r>=l)
229 ret += seg_sum(l,r,t);
230 else if (seg[t].l>=l&&seg[t].l<=r)
231 ret += seg_sum(l,r,t);
232 else if (seg[t].r>=l&&seg[t].r<=r)
233 ret += seg_sum(l,r,t);
234 t = seg[now].rc;
235 if (seg[t].l<=l&&seg[t].r>=l)
236 ret += seg_sum(l,r,t);
237 else if (seg[t].l>=l&&seg[t].l<=r)
238 ret += seg_sum(l,r,t);
239 else if (seg[t].r>=l&&seg[t].r<=r)
240 ret += seg_sum(l,r,t);
241 return ret;
242 }
时间： 2024-10-07 07:46:05