CF 600 E Lomsat gelral —— 树上启发式合并

题目:http://codeforces.com/contest/600/problem/E

看博客:https://blog.csdn.net/blue_kid/article/details/82192641

https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/60772212

还是不太明白复杂度...

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=1e5+5;
int n,c[xn],hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],cnt[xn],siz[xn],son[xn],mx,big;
ll ans[xn],sum;
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
int rd()
{
    int ret=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return f?ret:-ret;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    siz[x]=1;
    for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
        if((u=to[i])==fa)continue;
        dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
        if(siz[u]>siz[son[x]])son[x]=u;
    }
}
void add(int x,int fa,int v)
{
    cnt[c[x]]+=v;
    if(cnt[c[x]]>mx)sum=c[x],mx=cnt[c[x]];
    else if(cnt[c[x]]==mx)sum+=c[x];
    for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
        if((u=to[i])!=fa&&u!=big)add(u,x,v);
}
void dfs2(int x,int fa,int keep)
{
    for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
        if((u=to[i])!=fa&&u!=son[x])dfs2(u,x,0);
    if(son[x])dfs2(son[x],x,1),big=son[x];
    add(x,fa,1); big=0;
    ans[x]=sum;
    if(!keep)add(x,fa,-1),mx=sum=0;//=0!
}
int main()
{
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=rd();
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        x=rd(); y=rd();
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(1,0); dfs2(1,0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%I64d ",ans[i]);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/9688708.html

时间: 2024-08-25 21:46:39

CF 600 E Lomsat gelral —— 树上启发式合并的相关文章

【CF600E】Lomsat gelral——树上启发式合并

(题面来自luogu) 题意翻译 一棵树有n个结点,每个结点都是一种颜色,每个颜色有一个编号,求树中每个子树的最多的颜色编号的和. ci <= n <= 1e5 树上启发式合并裸题.统计时先扫一遍得到出现次数最大值,然后再扫一遍看哪个颜色的出现次数与mxCnt相等.注意用一个bool数组判重,清空轻儿子贡献时要顺手把bool数组也打成false. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cctype&

CF 600 E. Lomsat gelral

E. Lomsat gelral http://codeforces.com/contest/600/problem/E 题意: 求每个子树内出现次数最多的颜色(如果最多的颜色出现次数相同,将颜色编号求和). 分析: dsu on tree. 这个可以解决一系列不带修改的子树查询问题. 考虑暴力的思路:就是枚举每个子树,计算每个颜色出现的个数.统计答案. dsu on tree:最后一个子树枚举计算完了,它的贡献可以保留,然后用其它的子树去合并.(最后一棵子树是最大的).现在的复杂度就是nlog

CodeForces 600E. Lomsat gelral【树上启发式合并】

传送门 好像大家都是拿这道题作为树上启发式合并的板子题. 树上启发式合并,英文是 dsu on tree,感觉还是中文的说法更准确,因为这个算法和并查集(dsu)没有任何关系.一般用来求解有根树的所有子树的统计问题. 根据轻重儿子的各种性质,可以证明这个算法的时间复杂度为 \(O(nlogn)\),虽然看起来暴力的不行,但是却是一个很高效的算法. 算法的核心其实就是对于每个节点,先计算轻儿子,再计算重儿子,把自己和轻儿子的所有贡献累计到重儿子上去,如果自己是轻儿子,就把贡献清空. 如果掌握了树链

图论-树上启发式合并(DSU On Tree)

Disjoint Set Union On Tree ,似乎是来自 Codeforces 的一种新操作,似乎被叫做"树上启发式合并". 在不带修改的有根树子树信息统计问题中,似乎树上莫队和这个 DSU On Tree 是两类常规操作. 先对树按轻重链剖分.对于每个节点,先计算轻儿子为根的子树信息,每次计算后消除影响,再去计算其他轻儿子.然后计算重儿子为根的子树信息,不消除影响,并把轻儿子们为根的子树信息加入,再合并这个节点本身的信息.由于一个大小 \(x\) 的子树被消除影响后,都把信

【基本操作】树上启发式合并の详解

树上启发式合并是某些神仙题目的常见操作. 这里有一个讲得详细一点的,不过为了深刻记忆,我还是再给自己讲一遍吧! DSU(Disjoint Set Union),别看英文名挺高级,其实它就是并查集…… DSU on tree,也就是树上的启发式合并(众所周知,并查集最重要的优化就是启发式合并). 然后咱们来考虑一个基础题:给出一棵树,每个节点有颜色,询问一些子树中不同的颜色数量(颜色可重复).祖传数据($100000$). 当然,这道题可以被各种方法切,比如带修莫队(做法自行百度). 但莫队的时空

树上启发式合并入门

前言 树上启发式合并,即\(DSU\ on\ Tree\),是一个挺好用.挺实用的树上信息维护方法. 由于它比较简单,容易理解,因此这里也就简单记录一下吧. 前置知识:重儿子 什么是重儿子? 这应该是树链剖分中的一个概念吧.重儿子就是某个节点的子节点中,子树大小最大的节点. 适用情况 你可以很方便地给每个点染上白色和黑色,且你需要对于每个点都分别得到其子树内节点为黑.子树外节点为白的局面. 具体实现 这是一个比较贪心的过程. 考虑\(dfs\)遍历时,对于当前点的每个儿子,除最后操作的儿子以外,

“优美的暴力”——树上启发式合并

今天介绍一个神仙算法:Dsu On Tree[ 树上启发式合并 ] 这个算法用于离线处理询问子树信息,而且很好写. 但是在你没有理解它之前,这是个很鬼畜的算法. 理解后你才能真心感到它的美妙之处. 关键是它是有着媲美线段树合并的时间复杂度的“暴力”算法. 这里说一件事,我学这个东西时找了很多篇博客,它们无一例外地给出了这样一个流程: 1. 先统计一个节点所有的轻儿子 然后删除它的答案2. 再统计这个节点的重儿子 保留他的答案3. 再算一遍所有轻儿子 加到答案中上传 我当时就看的很懵逼,算一遍所有

CodeForces 375D. Tree and Queries【树上启发式合并】

传送门 题意 给出一棵 \(n\) 个结点的树,每个结点有一个颜色 \(c_i\) . 询问 \(q\) 次,每次询问以 \(v\) 结点为根的子树中,出现次数 \(\ge k\) 的颜色有多少种.树的根节点是 \(1\). 题解 反正我看见这个 \(\ge k\) 就觉得要用线段树,实际上好像不用写线段树的 Orz. 还是树上启发式合并,记录每种颜色出现的次数,然后线段树记录某种次数有多少颜色,更改就在线段树上改. 这是最后一道树上启发式合并的例题了,以后遇到再刷. #include <bit

CF 600E 树上启发式合并

DUS on tree 难得都不会,会的都是板子,可悲,可悲 题意:略 先想一个O(n^2)的写法,然后想办法去掉重复计算.究竟哪里重复 了呢? 假设p是x的儿子,p有很多个.每次计算答案的时候,如果“重儿子”(子孙最多的p)的答案可以直接用的话, 就可以省去很多的重复计算,这就是书上启发式合并   DUS ON TREE写法类似板子(恕我无知,没见过其他整法) #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm>