[数学][广义欧拉定理]上帝与集合的正确用法

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll phi[10000005];
ll prime[10000005],num=0;
bool vis[10000005];

void get_phi(ll n=10000000){
  phi[1]=1;
  for(ll i=2;i<=n;i++){
    if(!vis[i]) prime[++num]=i,phi[i]=i-1;
    for(ll j=1;j<=num;j++){
        ll k=i*prime[j];
        if(k>n) break;
        vis[k]=1;
        if(i%prime[j]==0){
            phi[k]=phi[i]*prime[j];
            break;
        }
        phi[k]=phi[i]*(prime[j]-1);
    }
  }
  return ;
}

ll qpow(ll a,ll b,ll mod){
  ll ret=1;
  while(b){
    if(b&1) ret=ret*a%mod;
    a=a*a%mod;
    b>>=1;
  }
  return ret;
}

ll solve(ll p){
  if(p==1) return 0;
  return qpow(2,solve(phi[p])+phi[p],p);
}

int main()
{
    get_phi();
    ll t;scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        ll p;scanf("%lld",&p);
        printf("%lld\n",solve(p));
    }
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/lllxq/p/9749625.html

时间: 2024-08-10 21:47:55

[数学][广义欧拉定理]上帝与集合的正确用法的相关文章

[BZOJ 3884][欧拉定理]上帝与集合的正确用法

看看我们机房某畸形写的题解:http://blog.csdn.net/sinat_27410769/article/details/46754209 此题为popoQQQ神犇所出,在此orz #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define maxl 10000001 long long ans; long long f[maxl]; bool vis[maxl]; long long pow(long

【BZOJ3884】上帝与集合的正确用法 欧拉定理

[BZOJ3884]上帝与集合的正确用法 Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现,一共有四种不同的“β”. 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合.显然,一共会有16种不同的“γ

BZOJ 3884(上帝与集合的正确用法-欧拉函数递推找极限)[Template:数论 V2]

3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 523  Solved: 237 [Submit][Status][Discuss] Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α"."α"被定义为"元"构成的集合.容

题解 P4139 【上帝与集合的正确用法】

Solution 上帝与集合的正确用法 题目大意:求\(2^{2^{2^{2^{\ldots}}}}mod\;p\) 扩展欧拉定理 首先主角扩展欧拉定理: \[a^b \equiv \begin{cases} a^{b\;mod\;\phi(p)} & gcd(a,p)=1 \\ a^b & gcd(a,b) \neq 1,b < \phi(p) \\ a^{b\;mod\;\phi(p) + \phi(p)} & gcd(a,b)\neq1,b \geq \phi(p)\e

P4139 上帝与集合的正确用法

P4139 上帝与集合的正确用法 求: \[2^{2^{2^\cdots}}\bmod p \] 多测,\(p\le 10^7,T\le 1000\) 扩展欧拉定理基础题,话说昨天晚上证那个定理证了一晚上还没完全弄明白... 众所周知,那个公式是: \[a^n\equiv a^{n\bmod \varphi(p)+\varphi(p)}\pmod p \] 然后带到这个题的式子里 \[2^{2^{2^\cdots}}\equiv 2^{2^{2^\cdots}\bmod \varphi(p)+\

欧拉函数 BZOJ3884 上帝与集合的正确用法

3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1843  Solved: 862[Submit][Status][Discuss] Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α"."α"被定义为"元"构成的集合.容易

bzoj 3884 上帝与集合的正确用法 指数循环节

3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现

[BZOJ 3884]上帝与集合的正确用法(扩展欧拉定理)

Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现,一共有四种不同的“β”. 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合.显然,一共会有16种不同的“γ”. 如果按照这样下去,上帝创造的第四种元

【数学】[BZOJ 3884] 上帝与集合的正确用法

Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现,一共有四种不同的“β”. 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合.显然,一共会有16种不同的“γ”. 如果按照这样下去,上帝创造的第四种元