求最大公约数（辗转相除法）

基本概念 最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数.整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号. 最大公约数:也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号. 关于最小公倍数与最大公约数,我们有这样的定理:(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数). 方法分析 最大公

#include<stdio.h>  void main()   /*  辗转相除法求最大公约数 */   {      int m,n,a,b,t,c;      scanf("%d%d",&a,&b);     m=a;    n=b;     while(b!=0)  /* 余数不为0,继续相除,直到余数为0 */      {    c=a%b;    a=b;     b=c;   }     printf("%d\n", a)

Description There is a hill with n holes around. The holes are signed from 0 to n-1. A rabbit must hide in one of the holes. A wolf searches the rabbit in anticlockwise order. The first hole he get into is the one signed with 0. Then he will get into

辗转相除法求最大公约数 设两数为a.b(b<a),求它们最大公约数(a,b)的步骤如下:用b除a,得a＝bq......r1(0≤r).若r1=0,则(a,b)＝b:若r1≠0,则再用r1除b,得b＝r1q......r2 (0≤r2).若r2＝0,则(a,b)＝r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止.其最后一个非零余数即为(a,b). 从某处找的证明: 原理及其详细证明 在介绍这个方法之前,先说明整除性的一些特点(下文的所有数都是正整数,不再重覆),我们可以这样给出

一.鸡兔同笼 鸡和兔子35只,腿一共有94条,求出鸡和兔子的数量各是多少?(鸡的数目是23,兔子的数目是12) $n = 0; for($ i=1;$i<35;$i++){ $n ++; //n=34; $ j=35-i; if(i*2+j*4==94){ printf("鸡的数目是%d只, 兔子的数目是%d只",$i,$j); } } 此时,循环进行了34次.但是,有些循环是无意义的,因为得到了结果,循环还在继续往下执行.我们知道:两个未知数,两个方程,其方程组的解唯一!那么我

hide handkerchief Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5050 Accepted Submission(s): 1676 Problem Description The Children's Day has passed for some days .Has you remembered something h

今天学到一行代码,感觉好牛逼--------当然是老师上课讲的. 辗转相除法是求最大公约数最好的方式了吧! 辗转相除法原理我也不想多说,百度一下就可以了(基本就是用大数与小数取余,再用比余数大一点的数与余数取余, 反复直到出现余数为0,那个比0大一点的数就是最大公约数) 好了,废话不多说了------上代码 int gcd(int m, int n){ return n % m == 0 ? m : gcd(n%m, m); } 详细讲解一下: 优势是使用了递归,一直让大数与小数取余,直到出现0

求最大公约数和最小公倍数 程序分析: (1)最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数,关键是求出最大公约数: (2)求最大公约数用辗转相除法(又名欧几里德算法) 辗转相除法: #include<stdio.h> int main() { int a,b,c; int raw_a,raw_b; scanf("%d %d",&a,&b); raw_a=a;raw_b=b; c=a%b; while (c!=0) { a=b;b=c; c=a%b; } p

int gcd(int a, int b)//求最大公约数,a为分子,b为分母 { if(b == 0) return a; return gcd(b,a%b); }

描述 给定两个正整数,求它们的最大公约数. 输入输入一行,包含两个正整数(<1,000,000,000).输出输出一个正整数,即这两个正整数的最大公约数.样例输入 6 9 样例输出 3 提示求最大公约数可以使用辗转相除法:假设a > b > 0,那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数,然后把b和a%b作为新一轮的输入.由于这个过程会一直递减,直到a%b等于0的时候,b的值就是所要求的最大公约数.比如:9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数.由于6%3==0,所以最大公