AC日记——欧几里得的游戏 洛谷 P1290

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1：

2

25 7

24 15

输出样例#1：

Stan wins

Ollie wins

思路：　　模拟，博弈论；

来，上代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int cnt,m,n;

bool search(int big,int small,bool if_)
{
    if(big%small==0) return if_;
    int num_=big/small;
    if(num_>1)
    {
        int big_=big%small+small,small_=small;
        if(small_>big_) swap(small_,big_);
        bool if_there=search(big_,small_,!if_);
        if(if_there==if_) return if_;
    }
    big=big%small;
    if(small>big) swap(big,small);
    return search(big,small,!if_);
}

int main()
{
    scanf("%d",&cnt);
    while(cnt--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        if(n>m) swap(m,n);
        if(search(m,n,true)) printf("Stan wins\n");
        else printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}