【经典算法】贪心算法

　　贪心算法分阶段工作。在每一个阶段，可以认为所做的决定是好的，而不考虑将来的后果。一般来说，这意味着选择的是某个局部最优。这种“眼下能够拿到的就拿”的策略是这类算法名称的来源。当算法终止时，我们希望局部最优就是全局最优。如果真是这样的话，那么算法就是正确的；否则，算法得到的是一个次最优解。如果不要求绝对的最佳答案，那么有时用简单的贪心算法生成近似答案，而不是使用一般来说产生准确答案所需要的复杂算法。

　　可以根据如下步骤来设计贪心算法:

　　1. 将优化问题转化成这样的一个问题，即像做出选择，再解决剩下的一个子问题。

　　2. 证明原问题总是有一个最优解是做贪心选择得到的，从而说明贪心选择的安全。

　　3. 说明在做出贪心选择后，剩余的子问题具有这样的一个性质。即如果将子问题的最优解和我们所作的贪心选择联合起来，可以得到原问题的一个最优解。

　　贪心选择性质和最优子结构性质是贪心算法关键的特点。

　　贪心选择性质：一个全局最优解可以通过局部最优（贪心）选择来达到。这一点是贪心算法不同于动态规划之处。在动态规划中，每一步都要做出选择，但是这些选择依赖于子问题的解。因此，解动态规划问题一般是自底向上，从小到大。在贪心算法中，我们所做的总是当前看似最佳的选择，然后再解决选择之后说出现的子问题。贪心算法所做的当前选择可能要依赖于已经做出的所有选择，当不依赖于做出的选择或子问题的解。因此，不像动态规划方法哪样自底向上地解决问题，贪心策略通常是自顶向下，一个一个做出贪心选择，不断地将给定问题实例规约为更小的问题。

　　贪心算法是一种很有效的方法，适用于一大类问题。最小生成树，地接斯特拉、单元最短路径算法，哈夫曼树的构造都是贪心算法的应用。