棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author

Gardon

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

最小点覆盖=最大匹配

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,k,link[110],mark[110],g[110][110];
int x[110],y[110],sum,ans;
bool dfs(int t)
{
      for(int i=1;i<=m;i++)
      {
            if(mark[i]==-1&&g[t][i])
            {
                mark[i]=1;
                if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
                {
                      link[i]=t;
                      return true;
                }
            }
      }
      return false;
}
int main()
{
      int cas=1;
      while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
      {
            sum=0,ans=0;
            memset(g,0,sizeof(g));
            memset(link,-1,sizeof(link));
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
                g[x[i]][y[i]]=1;
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                  memset(mark,-1,sizeof(mark));
                  if(dfs(i))
                        sum++;
            }
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                  g[x[i]][y[i]]=0;
                  int ret=0;
                  memset(link,-1,sizeof(link));
                  for(int i=1;i<=n;i++)
                  {
                        memset(mark,-1,sizeof(mark));
                        if(dfs(i))
                              ret++;
                  }
                  if(ret<sum)
                        ans++;
                  g[x[i]][y[i]]=1;
            }
            printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas,ans,sum);
            cas++;
      }
      return 0;
}