一步一步写算法（之堆排序）

原文:一步一步写算法（之堆排序）

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堆排序是另外一种常用的递归排序。因为堆排序有着优秀的排序性能，所以在软件设计中也经常使用。堆排序有着属于自己的特殊性质，和二叉平衡树基本是一致的。打一个比方说，处于大堆中的每一个数据都必须满足这样一个特性：

（1）每一个array[n] 不小于array[2*n]

（2）每一个array[n]不小于array[2 * n + 1]

构建这样一个堆只是基础，后面我们需要每次从堆的顶部拿掉一个数据，不断调整堆，直到这个数组变成有序数组为主。所以详细的堆排序算法应该是这样的：

1）构建大堆，使得堆中的每一个数据都满足上面提到的性质

2）将堆的第一个数据和堆的最后一个数据进行互换，然后重新调整堆，直到堆重新平衡为止

3）重复2）的过程，直到整个数组有序。

上面的描述过程很简单，那么实践操作是怎么样的呢？

a）对入参进行判断

void heap_sort(int array[], int length)
{
	if(NULL == array || 0 == length)
		return ;

	/* to make sure data starts at number 1 */
	_heap_sort(array-1, length);
}

b）构建大堆和调整大堆

void _heap_sort(int array[], int length)
{
	int index = 0;
	int median = 0;
	construct_big_heap(array, length);

	for(index = length; index > 1; index --)
	{
		median = array[1];
		array[1] = array[index];
		array[index] = median;

		reconstruct_heap(array, 1, index-1);
	}
}

c）构建大堆的细节操作部分

void set_sorted_value(int array[], int length)
{
	int index = length;
	int median = 0;
	if(length == 1) return;

	while(index > 1){
		if(array[index >> 1] >= array[index])
			break;

		median = array[index];
		array[index] = array[index >> 1];
		array[index >> 1] = median;
		index >>= 1;
	}
}

void construct_big_heap(int array[], int length)
{
	int index = 0 ;

	for(index = 1; index <= length; index ++)
	{
		set_sorted_value(array, index);
	}
}

d）大堆迭代调整

void reconstruct_heap(int array[], int index, int length)
{
	int swap = 0;
	if(length < index << 1)
		return;

	if(length == index << 1){
		adjust_leaf_position(array, index);
		return;
	}

	if(-1 != (swap = adjust_normal_position(array, index))){
		reconstruct_heap(array, swap, length);
	}
}

e）对单分支节点和满分支节点分别处理

int adjust_normal_position(int array[], int index)
{
	int left = index << 1 ;
	int right = left + 1;
	int median = 0;
	int swap = 0;

	if(array[index] >= array[left]){
		if(array[index] >= array[right]){
			return -1;
		}else{
			swap = right;
		}
	}else{
		if(array[index] >= array[right]){
			swap = left;
		}else{
			swap = array[left] > array[right] ? left : right;
		}
	}

	if(swap == left) {
		median = array[index];
		array[index] = array[left];
		array[left] = median;
	}else{
		median = array[index];
		array[index] = array[right];
		array[right] = median;
	}

	return swap;
}

STATUS adjust_leaf_position(int array[], int index)
{
	int median = 0;
	if(array[index] > array[index << 1])
		return TRUE;

	median = array[index];
	array[index] = array[index << 1];
	array[index << 1] = median;
	return FALSE;
}

f）堆排序算法介绍完毕，创建测试用例验证

static void test1()
{
	int array[] = {1};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
}

static void test2()
{
	int array[] = {2, 1};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
	assert(1 == array[0]);
	assert(2 == array[1]);
}

static void test3()
{
	int array[] = {3, 2, 1};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
	assert(1 == array[0]);
	assert(2 == array[1]);
	assert(3 == array[2]);
}

static void test4()
{
	int array[] = {2, 3, 1};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
	assert(1 == array[0]);
	assert(2 == array[1]);
	assert(3 == array[2]);
}

static void test5()
{
	int array[] = {5,3, 4, 1};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
	assert(1 == array[0]);
	assert(3 == array[1]);
	assert(4 == array[2]);
	assert(5 == array[3]);
}

static void test6()
{
	int array[] = {2, 3,6, 8, 7};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
	assert(2 == array[0]);
	assert(3 == array[1]);
	assert(6 == array[2]);
	assert(7 == array[3]);
	assert(8 == array[4]);
}

static void test7()
{
	int array[] = {3,4,2,7,1,9,8,6,5};
	heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
	assert(1 == array[0]);
	assert(2 == array[1]);
	assert(3 == array[2]);
	assert(4 == array[3]);
	assert(5 == array[4]);
	assert(6 == array[5]);
	assert(7 == array[6]);
	assert(8 == array[7]);
	assert(9 == array[8]);
}

【预告： 下面的博客介绍一些常用的数据结构】