完全二分图生成树计数

给定一个左部分n个点，右m个点的完全二分图，求生成树个数

找规律:答案是

然后模数很大，要写个快速乘，快速乘就是快速幂的乘法变成加法

//快速乘
ll mul(ll m,ll n,ll mod){
    ll ans=0;
    while(n){
        if(n&1)
            ans=(ans+m)%mod;
        m=(m+m)%mod;
        n>>= 1;
    }
    return ans;
}

时间： 2024-12-20 23:08:25

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bzoj1002 生成树计数找规律

这道题第一眼是生成树计数,n是100,是可以用O(n^3)的求基尔霍夫矩阵的n-1阶的子矩阵的行列式求解的,但是题目中并没有说取模之类的话,就不好办了. 用高精度?有分数出现. 用辗转相除的思想,让它不出现分数.但过程中会出现负数,高精度处理负数太麻烦. 用Python打表?好吧,Python还不熟,写不出来..... 所以,如果这道题我考场上遇到,最多用double骗到n<=20的情况的部分分. 最终只能求助于题解了... 好像是通过观察行列式的特点,推导出关于答案f(n)的递推式(f(n)=

生成树计数

生成树计数就是统计一张图中一共有多少种构造生成树的方案. 大概要用到组合数学等等的数学知识. 以下内容均来自NOI2007国家集训队论文周冬 <生成树的计数及其应用>: ------------------------- Matrix-Tree定理(Kirchhoff矩阵-树定理).Matrix-Tree定理是解决生成树计数问题最有力的武器之一.它首先于1847年被Kirchhoff证明.在介绍定理之前,我们首先明确几个概念: 1.G的度数矩阵D[G]是一个n*n的矩阵,并且满足:当i≠j时

kuangbin带你飞生成树专题：次小生成树; 最小树形图;生成树计数

第一个部分前4题次小生成树算法:首先如果生成了最小生成树,那么这些树上的所有的边都进行标记.标记为树边. 接下来进行枚举,枚举任意一条不在MST上的边,如果加入这条边,那么肯定会在这棵树上形成一个环,如果还要维护处树的特点那么就要在这个环上删去一条边,这样他还是树,删掉的边显然是这条链上权值最大边更可能形成次小生成树.那么就有2中方法可以做. 第一种PRIM在prim时候直接可以做出这个从I到J的链上权值最大的值MAX[i][j]; 同时可以用kruskal同样方式标记树边,然后DFS跑

Uva 10766 Organising the Organisation (Matrix_tree 生成树计数)

题目描述: 一个由n个部门组成的公司现在需要分层,但是由于员工间的一些小小矛盾,使得他们并不愿意做上下级,问在满足他们要求以后有多少种分层的方案数? 解题思路: 生成树计数模板题,建立Kirchhoff矩阵,利用Matrix_tree定理求解. Kirchhoff矩阵:假设G为n*n矩阵,C为G的入度矩阵(i==j时,C[i][j]等于i的入度;i!=j时,C[i][j]等于零),A为G的邻接矩阵,那么就有Kirchhoff矩阵等于C-A. Matrix_tree定理:G的不同生成树的个数等于其

SPOJ104 Highways，生成树计数

高速公路(SPOJ104 Highways) 一个有n座城市的组成国家,城市1至n编号,其中一些城市之间可以修建高速公路.现在,需要有选择的修建一些高速公路,从而组成一个交通网络.你的任务是计算有多少种方案,使得任意两座城市之间恰好只有一条路径? 数据规模:1≤n≤12. 生成树计数算法步骤: 1. 构建拉普拉斯矩阵 Matrix[i][j] = degree(i) , i==j -1,i-j有边 0,其他情况 2. 去掉第r行,第r列(r任意) 3. 计算矩阵的行列式 #include <m

bzoj 1005: [HNOI2008]明明的烦恼 prufer编号&&生成树计数

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2248 Solved: 898[Submit][Status] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度

生成树计数模板

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=55; typedef long long LL; int D[N][N]; LL C[N][N];//Kirchhoff矩阵 LL Det(LL a[][N],int n)//生成树计数:Matrix-

【生成树计数】专题总结

在CTSC和APIO上好像经常听到生成树计数这东西于是就去看了下论文蒟蒻表示看不懂证n明orz 反正懂用就行了.. 生成树计数生成树计数就是给出一种n个点的无向图G 求这n个点的生成树个数 G的度数矩阵d[i][j] 当i≠j时d[i][j]=0 否则等于i点的度数 G的邻接矩阵a[i][j] a[i][j]=i.j间的边的个数(能有重边) Kirchhoff矩阵 c[i][j]=d[i][j]-a[i][j] Kirchhoff矩阵的n-1阶主子式的行列式的值的绝对值即为生成树的个数 n

uva10766生成树计数

此类题是给定一个无向图,求所有生成树的个数,生成树计数要用到Matrix-Tree定理(Kirchhoff矩阵-树定理) G的度数矩阵D[G]是一个n*n的矩阵,并且满足:当i≠j时,dij=0:当i=j时,dij等于vi的度数 G的邻接矩阵A[G]也是一个n*n的矩阵, 并且满足:如果vi.vj之间有边直接相连,则aij=1,否则为0 我们定义G的Kirchhoff矩阵(也称为拉普拉斯算子)C[G]为C[G]=D[G]-A[G],则Matrix-Tree定理可以描述为:G的所有不同的生成树的个