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题目大意:

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：<br><br>有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。<br>

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

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解题思路:

动态转移方程:dp [ i ] [ j ] + = max ( dp [ i + 1 ] [ j ] , dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] )

代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int C,n,m;
    int i,j,k,z;
    int dp[101][101];
    int a[101][101];
    cin>>C;
    while(C--)
    {
        cin>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        for(k=n;k>0;k--)
        {
            dp[n][k]=a[n][k];
        }
        for(k=n-1;k>0;k--)
        {
            for(z=n-1;z>0;z--)
            {
                dp[k][z]=a[k][z]+max(dp[k+1][z],dp[k+1][z+1]);
            }
        }
        cout<<dp[1][1]<<endl;
    }
    return 0;
}