求数组中最大子数组的和（二维环）

成员：林彦汝、张金

(这次角色调换，我主要负责代码复审，代码测试计划；张金负责程序分析，代码编程。)

题目:

　　返回一个二维整数数组中最大子数组的和

要求：

　　输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

　　二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

　　数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

　　求所有子数组的和的最大值。

思路： 　　

　　在求一维环形数组和二维数组最大子数组的和的基础上，我们将两个的方法综合起来求解关于二维环形数组。假设原二维数组a[3][3]为

在创建一个新的二维数组b[3][5]为

把它分割为三个子数组，分别为：

每个子数组都像之前二维数组那样的方法，求出每个子数组的最大子数组，最后再比较。

源代码：

#include<iostream.h>
#include<conio.h>
int main()
{
    int i,j;
    int a[3][3];
    int b[3][5];
    int jixu;
    cout<<"本程序解决3*3矩阵的首尾相连求最大子矩阵和的问题"<<endl;
    cout<<"请输入3*3矩阵的各个数值"<<endl;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
	for(j=0;j<3;j++)
	{
	    cin>>a[i][j];
	}
}
    int max=a[0][0];
    cout<<"初始二维数组为："<<endl;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            cout<<a[i][j]<<‘ ‘;
        }
        cout<<endl;
    }
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            b[i][j]=a[i][j];
	    b[i][j+3]=a[i][j];
	 }
    }
    cout<<"首尾相连后的数组为："<<endl;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            cout<<b[i][j]<<‘ ‘;
        }
        cout<<endl;
    }
    for(i=0;i<1;i++)
    {
        b[0][0]=a[0][0];
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            if(a[0][j-1]<0)
            {
                b[0][j]=a[0][j];
            }
            else
            {
                b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<1;j++)
        {
            if(a[i-1][0]<0)
            {
                b[i][0]=a[i][0];
            }
            else
            {
                b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<3;i++)
    {
        for(j=1;j<5;j++)
        {
            if(b[i-1][j-1]<0)
            {
                if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    if(b[i][j-1]>=b[i-1][j])
                    {
                        b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
                    }
                    else
                    {
                        b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
                    }
                }
                else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
                {
                    b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
                }
                else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
                }
                else
                {
                    b[i][j]=a[i][j];
                }
            }
            else
            {
                if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
                }
                else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
                {
                    b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
                }
                else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    b[i][j]=a[i][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    b[i][j]=a[i][j];
                }
            }
        }
    }
    cout<<"求最大子矩阵和的中间过程："<<endl;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            cout<<b[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            if(b[i][j]>max)
            {
                max=b[i][j];
            }
        }
    }
    cout<<"所求二维数组的最大字数组和为："<<max+1<<endl;
    cout<<"是否要继续此过程（jixu）1,继续 0，退出"<<endl;
    cin>>jixu;
    if(jixu==1)
    {
	cout<<endl;
	main();
    }
    else
    {
	return 0;
    }
    getch();
    return 0;
}

运行结果：

总结：

这次我和小伙伴互换了角色，我主要负责代码审查。首先我们确定了思路和解决方法的方向，由于时间的安排，代码的主体一起讨论编写完，而循环找出最大子数组等一些细节是一个人写的。在后来审查代码的时候，发现有些地方跟之前讨论的和前一次二维数组的方法有些不一样，可能是因为我们的思维方式和掌握求解问题的方法不同。

　　在测试多组数据后发现了一些问题和缺陷，告诉了搭档，进行修改完善。关于3*3这个固定的二维数组，这个局限性很大，还没有修改。

　　经过这几次的课堂练习，我发现弱点在于确定思路。虽然在看到问题后会突然冒出很多想法，但提出之后就想出更多的特殊情况来一一否定自己，再听在讲台上发言的同学分享他们自己的思路后（其实有些跟自己的差不多一样），又觉得确实可行。