BZOJ 3622 已经没有什么好害怕的了 动态规划+容斥原理

题目大意：给定两个长度为n个序列，保证这2n个数字两两不同，求有多少匹配满足a[i]>b[i]的数对数比a[i]<b[i]的数对数多k

もう何も怖くない

题解：http://www.cnblogs.com/dyllalala/p/3900077.html

OTZ

神思路根本就是想不到啊QAQ

でも。。。もう何も怖くない。。。(大雾

此外我们可以引入一下WTY公式：

C[i][j]=C[i-1][j]*C[i-1][j-1]

。。。脑残怎么治啊。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 2020
#define MOD 1000000009
using namespace std;
int n,k,s;
int a[M],b[M],next[M];
long long C[M][M],fac[M];
long long f[M][M],g[M];
//f[i][j]表示前i个糖果中已经确定有j组糖>药的方案数
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n>>k;
	if(n+k&1)
	{
		cout<<0<<endl;
		return 0;
	}
	s=n+k>>1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+n+1);

	for(j=1,i=1;i<=n;i++)
	{
		for(;j<=n&&b[j]<a[i];j++);
		next[i]=j-1;
	}

	f[0][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][0]=1;
		for(j=1;j<=i;j++)
			f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*max(next[i]-(j-1),0))%MOD;
	}

	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		C[i][0]=1;
		for(j=1;j<=i;j++)
			C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
	}

	for(fac[0]=1,i=1;i<=n;i++)
		fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;

	for(i=n;i>=s;i--)
	{
		g[i]=f[n][i]*fac[n-i]%MOD;
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			(g[i]+=MOD-g[j]*C[j][i]%MOD)%=MOD;
	}

	cout<<g[s]<<endl;
	return 0;

}