P1061 Jam的计数法
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- 标签模拟NOIp普及组2006
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题目描述
Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数，而是使用小写英文字母计数，他觉得这样做，会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中，每个数字的位数都是相同的（使用相同个数的字母），英文字母按原先的顺序，排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。在Jam数字中，每个字母互不相同，而且从左到右是严格递增的。每次，Jam还指定使用字母的范围，例如，从2到10，表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5，那么，紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。（如果我们用U、V依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”，则U<V< span>，且不存在Jam数字P，使U<P<V< span>）。你的任务是：对于从文件读入的一个Jam数字，按顺序输出紧接在后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。
输入输出格式
输入格式：
输入有2行，第1行为3个正整数，用一个空格隔开：
s t w （其中s为所使用的最小的字母的序号，t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数，这3个数满足：1≤s<T≤26, 2≤w≤t-s ）
第2行为具有w个小写字母的字符串，为一个符合要求的Jam数字。
所给的数据都是正确的，不必验证。
输出格式：
输出最多为5行，为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字，是由w个小写字母组成的字符串，不要有多余的空格。
输入输出样例
输入样例#1：
2 10 5 bdfij
输出样例#1：
bdghi bdghj bdgij bdhij befgh
说明
NOIP 2006 普及组 第三题
题解：
模拟即可
AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char str[30];
int s,t,w;
int judge(){
int loc,len=strlen(str);
for(int i=len-1;;i--){
if(i<0) return 1;
if(str[i]<t-w+i+‘a‘){loc=i;break;}
}
str[loc]+=1;
for(int i=loc+1;i<len;i++) str[i]=str[i-1]+1;
return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
scanf("%s",str);
for(int i=1;i<=5;i++){
if(judge())break;
puts(str);
}
return 0;
}
P1088 火星人
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- 题目提供者洛谷OnlineJudge
- 标签搜索/枚举数论(数学相关)NOIp普及组2004
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题目描述
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：
三进制数
123 132 213 231 312 321
代表的数字
1 2 3 4 5 6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入输出格式
输入格式：
输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式：
输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 1 2 3 4 5
输出样例#1：
1 2 4 5 3
说明
对于30%的数据，N<=15；
对于60%的数据，N<=50；
对于全部的数据，N<=10000；
noip2004普及组第4题
题解：
当时想出了正解——逆康拓展开
迫于不会敲康拓展开的代码
就另寻他路
好在c++stl有个还是叫next_permutation
直WG过了
AC代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010
int n,m,a[N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);
for(int i=0;i<m;i++) next_permutation(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
return 0;
}
P1373 小a和uim之大逃离
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- 题目提供者lzn
- 标签动态规划洛谷原创
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题目背景
小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来，一片乌云从北部天边急涌过来，还伴着一道道闪电，一阵阵雷声。刹那间，狂风大作，乌云布满了天空，紧接着豆大的雨点从天空中打落下来，只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物，低沉着声音说：“呵呵，既然你们来到这，只能活下来一个！”。小a和他的小伙伴都惊呆了！
题目描述
瞬间，地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶，说道，你们可以从矩阵的任一个格子开始，每次向右或向下走一步，从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是说，如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零，如果装了k+2就只剩下1，依次类推。怪物还说道，最后谁的魔瓶装的魔液多，谁就能活下来。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心让小伙伴离自己而去呢？沉默片刻，小a灵机一动，如果他俩的魔瓶中魔液一样多，不就都能活下来了吗？小a和他的小伙伴都笑呆了！
现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。
输入输出格式
输入格式：
第一行，三个空格隔开的整数n，m，k
接下来n行，m列，表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。
输出格式：
一个整数，表示方法数。由于可能很大，输出对1 000 000 007取余后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
2 2 3 1 1 1 1
输出样例#1：
4
说明
【题目来源】
lzn改编
【样例解释】
样例解释：四种方案是：(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。
【数据范围】
对于20%的数据，n,m<=10,k<=2
对于50%的数据，n,m<=100,k<=5
对于100%的数据，n,m<=800,1<=k<=15
前言：
告诉你一个小秘密，（一般人我不告诉他），随便输出0-4任意一个数字就是5分
当时看到题就蒙了，推了半天，越推越不对。
最后直接输出样例了。（noip这样就完了！！）
正解：
f[i][j][p][q]表示他们走到(i,j)，且两人魔瓶内魔液量的差为p时的方法数。q=0表示最后一步是小a走的，q=1表示最后一步是uim走的。题目中说魔瓶的容量为k，实际上就是动归时p需要对k+1取余数，即p只有0~k，k+1种可能。答案为所有f[i][j][0][1]的和。
还有每个格子都有可能作为小a的起始格子，所以初始时对于所有i、j，f[i][j][mapp[i][j]][0]=1。
算法复杂度o(n*m*k)。
AC代码：（后来补的）
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int w[810][810],f[810][810][16][2];
//f[i][j][k][l]表示走到第(i,j)个格子相差k的方案数,
//l=0表示小a最后走，l=1表示uim走到最后
int n,m,k;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin>>w[i][j],
f[i][j][w[i][j]][0]=1;//因为小a可能从任意一个格子出发
k++;//k+1时瓶子清零
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
for(int p=0;p<k;p++){
int &ans1=f[i][j][p][0], &ans2=f[i][j][p][1];
if(i)
ans1+=f[i-1][j][(p-w[i][j]+k)%k][1],//0是增大差距
ans2+=f[i-1][j][(p+w[i][j])%k][0];//1是缩小差距
if(j)
ans1+=f[i][j-1][(p-w[i][j]+k)%k][1],
ans2+=f[i][j-1][(p+w[i][j])%k][0];
ans1%=mod;
ans2%=mod;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
printf("%d",ans);
return 0;
}