题目1451：不容易系列之一（递推）错排公式

题目1451：不容易系列之一

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：1423

解决：830

题目描述：

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

输入：

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

输出：

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

样例输入：

2
3

样例输出：

1
2

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long F[21];
int main()
{
   F[1]=0;
   F[2]=1;
   for(int i=3;i<=20;i++)
   {
       F[i]=(i-1)*F[i-1]+(i-1)*F[i-2];
   }
   int n;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
       printf("%lld\n",F[n]);
   }
    return 0;
}