metric learning -- 马氏距离与欧氏距离

前几天接的一个小项目,基于欧氏距离和马氏距离的异常点检测,已经交接完毕,现在把代码公开. 基于欧式距离的: load data1.txt %导入数据,行为样本,列为特征 X=data1; %赋值给X u=mean(X); %求均值 [m,n]=size(X); for i=1:m dist(i)=sqrt(sum(X(i,:)-u).^2); end [a,b]=sort(dist);%对欧氏距离进行排序 T=ceil(m*0.02)%设置阀值 Threshold=a(m-T);%定为阀值 le

1. 欧氏距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最容易直观理解的距离度量方法,我们小学.初中和高中接触到的两个点在空间中的距离一般都是指欧氏距离. 二维平面上点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离: 三维空间点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离: n维空间点a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离(两个n维向量): Matlab计算欧氏距离: Matlab计算距离使用pdist函数.若X是一个m×n的矩阵,

马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示数据的协方差距离.它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法.与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系(例如:一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息,因为两者是有关联的)并且是尺度无关的(scale-invariant),即独立于测量尺度. 对于一个均值为,协方差矩阵为Σ的多变量矢量,其马氏距离为 马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的

讲解教授:赵辉 (FROM : UESTC) 课程:<模式识别> 整理:PO主 基础知识: 假设空间中两点x,y,定义: 欧几里得距离, Mahalanobis距离, 不难发现,如果去掉马氏距离中的协方差矩阵,就退化为欧氏距离.那么我们就需要探究这个多出来的因子究竟有什么含义. 第一个例子 从下往上的一段50米长的坡道路,下面定一个A点,上面定B一个点.假设有两种情况从A到B: a)坐手扶电梯上去. b)从手扶电梯旁边的楼梯爬上去. 两种情况下我们分别会产生两种不同的主观感受,坐电梯轻松愉快,

(from:http://en.wikipedia.org/wiki/Mahalanobis_distance) Mahalanobis distance In statistics, Mahalanobis distance is a distance measure introduced by P. C. Mahalanobis in 1936.It is based on correlations between variables by which different patterns

在数据关联中,常常采用马氏距离来计算实际观测特征 i 与地图特征 j 的距离,从而能较为准确的选出最可能的关联.具体的做法是: D(ij)=sqrt( ( Z(i)-μ(j) )'Σ^(-1)( Z(i)-μ(j) ) ) Z(i)表示当前激光雷达的第i个测量,μ表示EKF或其他算法所维护的地图集合. 技术背景 马氏距离可以用来计算两个样本集之间的相似度,与欧式距离不同的是它考虑样本各种特性之间的联系:例如,体重和身高是有联系的, 在衡量两个人的体型相似度的时候不能单独考虑体重,还需结合其身高进

MATLAB求马氏距离(Mahalanobis distance) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.马氏距离计算公式 d2(xi, xj)=(xi-xj)TS-1(xi-xj) 其中,S是总体的协方差矩阵,而不是样本的协方差矩阵. 2.matlab中现有的函数 >> x=[155 66;180 71;190 73;160 60;190 68;150 58;170 75] x = 155 66 180 71 190 73 160

度量(metric)的定义: 在数学中,一个度量(或距离函数)是一个定义集合中元素之间距离的函数.一个具有度量的集合被称为度量空间. 为什么要用度量学习?很多的算法越来越依赖于在输入空间给定的好的度量.例如K-means.K近邻方法.SVM等算法需要给定好的度量来反映数据间存在的一些重要关系.这一问题在无监督的方法(如聚类)中尤为明显.举一个实际的例子,考虑图1的问题, 假设我们需要计算这些图像之间的相似度(或距离,下同)(例如用于聚类或近邻分类).面临的一个基本的问题是如何获取图像之间的相似度

今年暑假在北京自动化所做“大学生研究计划”,从7月7号-8月20号.导师和师兄人都很nice,度过了一个有收获的暑假吧! 我对人脸识别的理解:比较两个人脸是不是相似,而图片的存储是矩阵,那我们就是比较这两个矩阵有多近,如果“很近”,那就是同一个人嘛,相反,如果相差很大,那就不是一个人.如何来判断两个矩阵离得“近”呢,答案是丰富多彩的嘛,所以有各种各样的方法. 然后说下人脸识别的整个过程:样本——提取特征——训练——得到分类器——测试 1 样本,我用的LFW(Labeled Face in Wil