hdu2838Cow Sorting（树状数组+逆序数）

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题意描述：给定一个长度为100000的数组，每个元素范围在1~100000,且互不相同，交换其中的任意两个数需要花费的代价为两个数之和。问如何交换使数组有序，花费的代价最小？

解题思路：

1、显然我们知道，要使一个数组有序至少交换的次数（即必须要交换的次数）为数组中的逆序数

2、由于数组的长度比较大所以我们可以通过树状数组来统计结果

此处需要两个树状数组

第一个：记录小于等于某个值的元素的个数

第二个：记录小于等于某个值的元素的和

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int C[MAXN];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int sum(int pos)
{
    int ret=0;
    while(pos>0)
    {
        ret+=C[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ret;
}
void add(int pos,int v)
{
    while(pos<=100000)
    {
        C[pos]+=v;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
long long Ct[MAXN];
long long sumt(int pos)
{
    long long ret=0;
    while(pos>0)
    {
        ret+=Ct[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ret;
}
void addt(int pos,int v)
{
    while(pos<=100000)
    {
        Ct[pos]+=v;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(Ct,0,sizeof(Ct));
        long long ans=0;
        int x;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d",&x);
            add(x,1);
            addt(x,x);
            ans+=((sum(100000)-sum(x))*(long long)x+sumt(100000)-sumt(x));///注意溢出问题
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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