基数排序（radix sort）又称“桶子法”，在对多个正整数进行排序时可以使用。它的灵感来自于队列(Queue)，它最独特的地方在于利用了数字的有穷性(阿拉伯数字只有0到9的10个)。
基数排序使用11个动态数组实现排序算法，一个主队列(下文都将使用的动态数组称为队列)存储未排序的数据(最后排序完成也仍然可以用它存储，或者如果希望保存原来的数据位置则可能需要增加一个队列)；10个子队列用于排序过程中动态存放数值，在排序开始前和结束后可以清空。
我们使用LinkedList类来实现基数排序，其实整个类很简单，我先贴出全部代码然后再细细解释：
1 package ahe.sort;
2
3 import java.io.BufferedReader;
4 import java.io.IOException;
5 import java.io.InputStreamReader;
6 import java.util.LinkedList;
7
8 /**
9 * 基数排序算法
10 *
11 * @author Johness
12 *
13 */
14 public class RadixSort {
15
16 /** 主队列 */
17 private LinkedList<Integer> mainQueue;
18 /** 子队列 */
19 private LinkedList<Integer>[] subQueues;
20 /** 子队列个数，作用不大 */
21 private final int SIZE = 10;
22 /** 当前容器(主队列)中存储数值的最大位数 */
23 private int maxDigits;
24
25 /** 构造函数 */
26 public RadixSort() {
27 mainQueue = new LinkedList<Integer>();
28 subQueues = new LinkedList[SIZE];
29 for(int i = 0; i < SIZE; ++i)
30 subQueues[i] = new LinkedList<Integer>();
31 maxDigits = 0;
32 }
33
34 /** 向容器中(主队列)添加一个数值 */
35 public void add(Integer num) {
36 int digits = String.valueOf(num).length();
37 if (digits > maxDigits)
38 maxDigits = digits;
39 mainQueue.add(num);
40 }
41
42 /** 排序 */
43 public void sort() {
44 for (int i = 1; i <= maxDigits; ++i) {
45 while (mainQueue.size() > 0) {
46 Integer element = (Integer) mainQueue.pop();
47 String elementTmpStr = String.valueOf(element);
48 if (elementTmpStr.length() < i) {
49 subQueues[0].add(element);
50 continue;
51 }
52 int digit = elementTmpStr.charAt(elementTmpStr.length() - i) - ‘0‘;
53 subQueues[digit].add(element);
54 }
55 //listSubQueues();
56 for (int j = 0; j < SIZE; ++j) {
57 mainQueue.addAll(subQueues[j]);
58 subQueues[j].clear();
59 }
60 //listMainQueue();
61 }
62 }
63
64 /*==============================================================================================*/
65 // 以下方法为测试方法(以下方法来自于Arizona State University学校课后作业，本人只做翻译，如该资源侵犯了您的权益，请及时联系我)
66 // 您可以访问
67 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/Assignment11.java
68 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/Sorting.java
69 // 查看本文参考内容
70 // 本文输入输出对照表可从该课后作业中获得
71 // 输入表
72 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/input1.txt
73 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/input2.txt
74 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/input3.txt
75 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/input4.txt
76 // 输出表
77 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/output1.txt
78 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/output2.txt
79 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/output3.txt
80 // https://courses.eas.asu.edu/cse205/current/assignments/assignment11/output4.txt
81 /*==============================================================================================*/
82 /**
83 * 列举(输出)主队列数据
84 */
85 public void listMainQueue() {
86 System.out.println("mainQueue = " + listQueue(mainQueue) + "\n");
87 }
88
89 /**
90 * 列举(输出)子队列数据
91 */
92 public void listSubQueues() {
93 String result = "";
94 for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
95 result += "subQueue[" + i + "]:";
96 result += listQueue(subQueues[i]);
97 result += "\n";
98 }
99 System.out.println(result);
100 }
101
102 /**
103 * 列举某队列中数据项
104 *
105 * 方法使用了一个临时队列来完成数据轮循
106 * 先从目标队列中逐个取出(采用取出并删除的方式)放入临时队列并做列举操作(连接到返回字符串)
107 * 待轮循完成后再将临时队列中的数据存入回目标队列
108 *
109 * @param queue 目标队列
110 * @return 包含目标队列中所有数据的字符串
111 */
112 private String listQueue(LinkedList<Integer> queue) {
113 LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<Integer>();
114 String result = "{ ";
115
116 while (!queue.isEmpty()) {
117 Integer removed = queue.remove();
118 result += removed + " ";
119 temp.offer(removed);
120 }
121 result += "}\n";
122
123 while (!temp.isEmpty()) {
124 Integer removed2 = temp.remove();
125 queue.offer(removed2);
126 }
127 return result;
128 }
129
130 public static void main(String[] args) {
131 char input1;
132 String inputInfo = new String();
133 String line = new String();
134
135 RadixSort sort1 = new RadixSort();
136
137 try {
138 // 打印菜单
139 printMenu();
140
141 // 创建流读取器读取用户输入
142 InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
143 BufferedReader stdin = new BufferedReader(isr);
144
145 do {
146 System.out.print("你想进行什么操作？\n");
147 line = stdin.readLine().trim(); // 读取一行
148 input1 = line.charAt(0);
149 input1 = Character.toUpperCase(input1);
150
151 if (line.length() == 1) // 检查输入指令是否为单个
152 // 字符
153 {
154 switch (input1) {
155 case ‘A‘: // 添加一个数值
156 System.out.print("请输入要添加的数值:\n");
157 inputInfo = stdin.readLine().trim();
158 int num = Integer.parseInt(inputInfo);
159 sort1.add(num);
160 System.out.print("数值添加成功\n");
161 break;
162 case ‘L‘: // 列举数值
163 sort1.listMainQueue();
164 break;
165 case ‘Q‘: // 退出
166 break;
167 case ‘S‘: // 排序
168 sort1.sort();
169 System.out.print("排序完成\n");
170 break;
171 case ‘?‘: // 显示帮助
172 printMenu();
173 break;
174 default:
175 System.out.print("未知指令\n");
176 break;
177 }
178 } else {
179 System.out.print("未知指令\n");
180 }
181 } while (input1 != ‘Q‘ || line.length() != 1);
182 } catch (IOException exception) {
183 System.out.print("IO Exception\n");
184 }
185 }
186
187 /** 打印控制台界面(菜单) */
188 public static void printMenu() {
189 System.out.print("选项\t\t动作\n" + "------\t\t------\n"
190 + "A\t\t添加一个数值\n" + "L\t\t列举队列\n"
191 + "Q\t\t退出\n" + "S\t\t排序数据\n"
192 + "?\t\t显示帮助\n\n");
193 }
194 }
我们直接看sort方法(行43至62)，在略去了每次排序数据从子队列存回主队列的代码(行56至59)后我们的排序算法主要分为两层。
外层一共需要循环最大数值位数次，内层(每次)则是需要循环数值个数次。以{1,22,333,4444}为例，外层为4次循环(最大数4444为4位数)，内层为4次循环(共有4个元素需要排序)。
我们把排序过程中列举队列的代码取消注释(行55和60)，我们使用输入表1进行输入：
a 539 a 264 a 372 a 424 a 419 a 129 a 322 a 544 a 367 l s l q
对应输出表则应该如下(部分空白我去除了)：
1 选项 动作
2 ------ ------
3 A 添加一个数值
4 L 列举队列
5 Q 退出
6 S 排序数据
7 ? 显示帮助
8
9 你想进行什么操作？
10 a
11 请输入要添加的数值:
12 539
13 数值添加成功
14 你想进行什么操作？
15 a
16 请输入要添加的数值:
17 264
18 数值添加成功
19 你想进行什么操作？
20 a
21 请输入要添加的数值:
22 372
23 数值添加成功
24 你想进行什么操作？
25 a
26 请输入要添加的数值:
27 424
28 数值添加成功
29 你想进行什么操作？
30 a
31 请输入要添加的数值:
32 419
33 数值添加成功
34 你想进行什么操作？
35 a
36 请输入要添加的数值:
37 129
38 数值添加成功
39 你想进行什么操作？
40 a
41 请输入要添加的数值:
42 322
43 数值添加成功
44 你想进行什么操作？
45 a
46 请输入要添加的数值:
47 544
48 数值添加成功
49 你想进行什么操作？
50 a
51 请输入要添加的数值:
52 367
53 数值添加成功
54 你想进行什么操作？
55 l
56 mainQueue = { 539 264 372 424 419 129 322 544 367 }
57 你想进行什么操作？
58 s
59 subQueue[0]:{ }
60 subQueue[1]:{ }
61 subQueue[2]:{ 372 322 }
62 subQueue[3]:{ }
63 subQueue[4]:{ 264 424 544 }
64 subQueue[5]:{ }
65 subQueue[6]:{ }
66 subQueue[7]:{ 367 }
67 subQueue[8]:{ }
68 subQueue[9]:{ 539 419 129 }
69 mainQueue = { 372 322 264 424 544 367 539 419 129 }
70 subQueue[0]:{ }
71 subQueue[1]:{ 419 }
72 subQueue[2]:{ 322 424 129 }
73 subQueue[3]:{ 539 }
74 subQueue[4]:{ 544 }
75 subQueue[5]:{ }
76 subQueue[6]:{ 264 367 }
77 subQueue[7]:{ 372 }
78 subQueue[8]:{ }
79 subQueue[9]:{ }
80 mainQueue = { 419 322 424 129 539 544 264 367 372 }
81 subQueue[0]:{ }
82 subQueue[1]:{ 129 }
83 subQueue[2]:{ 264 }
84 subQueue[3]:{ 322 367 372 }
85 subQueue[4]:{ 419 424 }
86 subQueue[5]:{ 539 544 }
87 subQueue[6]:{ }
88 subQueue[7]:{ }
89 subQueue[8]:{ }
90 subQueue[9]:{ }
91 mainQueue = { 129 264 322 367 372 419 424 539 544 }
92 排序完成
93 你想进行什么操作？
94 l
95 mainQueue = { 129 264 322 367 372 419 424 539 544 }
96 你想进行什么操作？
97 q
(你可以将列举子队列的语句行55放入输出更频繁的地方如原行49后和52后，这样更加能直观地看到效果)
从上面的输出表可以看出，排序轮循一共进行了3次(外层，因为数值最大位数为3)。
时间： 2024-08-24 02:24:39