Ural1114 Boxes【DP】

题目链接：

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1114

题目大意：

有N个盒子，有红色和蓝色两种颜色的球。红球有A个，篮球有B个。现在随意的向盒子里放球，

每个盒子可以放一种颜色的球，也可以放两种颜色的球，也可以不放球。问：总共有多少种方法。

解题思路：

用DP来做。设dp[i][j][k]表示到第i个盒子为止，用了j个红球和k个篮球。

则dp[i][j][k] = Σ(dp[i-1][jj][kk])(j <= jj <= A，k <= kk <= B)。

则最终结果为Σdp[N][j][k](0 <= j <= A，0 <= k <= B)。

注意：这题long long都不够，需要用unsigned long long。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL unsigned long long
//define LL long long 不可以
using namespace std;

LL dp[25][25][25];

int main()
{
    int N,A,B;
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&A,&B))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][A][B] = 1;
        LL ans = 0;

        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            for(int j = 0; j <= A; ++j)
            {
                for(int k = 0; k <= B; ++k)
                {
                    for(int jj = j; jj <= A; ++jj)
                        for(int kk = k; kk <= B; ++kk)
                            dp[i][j][k] += dp[i-1][jj][kk];
                    if(i == N)
                        ans += dp[i][j][k];
                }
            }
        }

        printf("%I64u\n",ans);
    }

    return 0;
}

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