树形DP codevs 1814 最长链

codevs 1814 最长链

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

输入描述 Input Description

输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。

接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

输出描述 Output Description

输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

样例输入 Sample Input

5

2 3

4 5

0 6

0 0

0 0

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤100；

对于50%的数据，有N≤1000；

对于60%的数据，有N≤10000；

对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。

【提示】

关于二叉树：

二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：

1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；

2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

关于最长链：

最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

 1 /*典型的·树形DP：最长链=max（所有左孩子单链最长+右孩子单链最长），当前节点的单链最长是递推出来的，当前节点的单链最长=max（左右孩子单链最长）+1；*/
 2 #define N 100010
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 #include<cstdio>
 6 int lian[N],ans=0;
 7 int l[N],r[N],n,c[N];
 8 void input()
 9 {
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;++i)
12     {
13         scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
14     }
15 }
16 int dfs(int k)
17 {
18     if(k==0) return 0;
19     c[l[k]]=dfs(l[k]);
20     c[r[k]]=dfs(r[k]);
21     ans=max(ans,c[l[k]]+c[r[k]]+1);
22     return c[k]=max(c[l[k]],c[r[k]])+1;
23 }
24 int main()
25 {
26     input();
27     ans=max(dfs(1),ans);
28     printf("%d\n",ans-1);
29     return 0;
30 }