八王后问题：
要在一个8*8的国际象棋棋盘里，放下8个王后，请问如何放置。
由于在国际象棋中，王后的杀戮区域是直线，和斜线，不论距离：如下图
所以要放置下8个王后，就必须把她们放在各自的杀戮区域之外。显然，每一行只能有且必须有一个王后。
构思代码：
1.棋盘
我们可以考虑，把棋盘用一个元组，
state = (pos1,pos2,pos3....pos8)
state中，元素的序号代表了棋盘的行 ; 元素的值(posn)，则代表了王后在该行的位置.
state 的初始状态是（none,none,none....)
我们从第1行state[0]开始放置皇后
2.位置合法判断
判断某一行王后的位置是否正确：
如果在新的一行，例如第四行state[3] = pos3
那么我们可以用state[3] ，和之前3行 state[i] i = 0,1,2 依次对比。
1. 是否在同一列（直线杀戮区域）
如果state[3] 与 state[i] 相等，那么她们就在同一列，该位置不正确。
2. 是否在斜角上（45度杀戮区域)
如图，红色圆圈的位置，就是在斜线杀戮区域。 很容易看到，其实该点满足|X2-X1| = |Y2-Y1|
即: abs(state[3] - state[i] ) == abs(3-i)
有了这两个条件，我们可以写出判断位置是否合法的函数：
#判断在该棋盘(state）上，新的皇后如果放在nextX列，是否于老皇后冲突.
def conflic(state,nextX):
nextY = len(state)
for i in range(nextY):
if abs(nextX- state[i]) in (0,nextY-i): #如果与之前的皇后同列，或者ΔX=ΔY（45°角），则不可
return True
return False
3. 递归查找王后位置
函数的返回条件：
当函数找到第8行的王后位置时，返回（yield） 该位置。
当找完了第八行所有位置，都没有新的合适的位置时，返回none空
函数的递归条件:
如果函数当前不是在第8行，并且找到了新的合适的位置，则进入新函数
函数的输入输出：
输入： 函数需要直到当前的棋盘信息，所以，需要输入
1. 棋盘的大小。
2.棋盘上已经存在的皇后 state() + 本函数找到的新皇后的合法位置 pos
注意pos是以元素的新式加入到state()的。
返回：
向上级函数返回的，是 当皇后位置，和其后的皇后递归得到的位置
即返回的是 pos_i ~~ pos_8 组成的元组。
可见，输入的state，并不用于结果的输出，结果的输出是由pos一层一层往回迭代的。
代码如下：
#num: 棋盘的尺寸（行，列都为num),也是皇后的个数，
#state: 元组，序号是行，值为该行中皇后的列位置
def queen(num=8,state=()):
row = len(state) #获得现在的行
for i in range(num): #对所有列位置做:
if not conflic(state,i): #找出可以放的位置
if (row == num-1) : #是最后一行
yield (i,) #暂停并返回 位置（next也是从此处恢复）
else : #不是最后一行
for pos in queen(num,state+(i,)): #进入递归
yield ((i,) + pos) #从递归返回了值
注意，当函数挂起后（遇到yield）,重新next(）时，是从最初挂起的位置，也就是说第7层queen的 地方开始恢复执行的。
if (row == num-1) : #是最后一行 yield (i,) #暂停并返回 位置（next也是从此处恢复）
当第七层没有找到合适的点时，返回none,进入上一层queen（）的如下代码
for pos in queen(num,state+(i,)): #进入递归
yield ((i,) + pos) #从递归返回了值
由于该层的pos得到了none， 所以并不执行yield，而是跳到最外层for循环，执行下一个点的判断和递归。
for i in range(num): #对所有列位置做:
这样，就是先了所有点的遍历。
该函数的执行结果如下：
>>> g = queen() >>> next(g) (0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3) >>> next(g) (0, 5, 7, 2, 6, 3, 1, 4) >>> next(g) (0, 6, 3, 5, 7, 1, 4, 2) >>>
我们可以执行很多次next(g),因为这个程序其实是以固定的方式，遍历了所有的可能。
总共有多少种可能呢？
>>> len(list(queen())) 92
92种
原文地址：https://www.cnblogs.com/stonenox/p/11217097.html